已知 AA的转置=0,证明 A=0-搜答案-智慧作业帮

想复杂了,用秩很简单的AA^T是m阶方阵而r(AA^T)

引用:"左乘A-1得A'=A-1A'A∴A'为对称矩阵"这不对,一.A不一定可逆二.即使A可逆也推不出A'对称我对这题有兴趣,感觉题目给的条件不足,题目来源是哪里?考研题我都有,这题是哪年的?数几?

假设AA为xAa为yaa为z那么(2x+y)/2=60%(2z+y)/2=40%x+y+z=1求得x=30%y=60%z=10%

...不知道还需要解答不?记B=A',就是要证明rank(B'B)=rankB.利用(1)维数定理m=rankB+dimKer(B)(2)Bx=0当且仅当B'Bx=0,所以Ker(B)=Ker(B'B

A'是A的转置吧根据矩阵乘法定义,AA'的第i行第j列元素等于A的第i行和A'的第j列（也就是A的第j行的转置）的积.所以AA'第i个对角线上的元素是A的第i个行向量和自己转置后点乘的结果,也就是自己

只要证明0是特征值即可.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：问一下再问：a为n维列向量，a∧Ta=1,aa∧T会等于E吗再答：一般不会，r(aa^T)

|A(A^T-E^T)|=|A||A^T-E^T|=|A||(A-E)^T|=|A||A-E|注:知识点|A^T|=|A|.

#includeclassA{inta;public:A(intaa=0){a=aa;}~A(){cout

a^2+b^2-4a-6b+13=0(a^2-4a+4)+(b^2-6b+9)=0(a-2)^2+(b-3)^2=0因为平方有非负性所以a-2=0,b-3=0所以a=2,b=3所以a^2+b^2=4+

a=2b=-3答案就得8+1/9=73/8

(aa-bb)(aa-bb)-8(aa+bb)=(a+b)²(a-b)²-8a²-8b²=2²(a-b)²-8a²-8b²

令B=A',则B'B=0所以对任意n维列向量x都有x'B'Bx=0即有(Bx)'Bx=0.所以Bx=0取ei=(0,...,0,1,0,...,0)',第i个分量等于其余为0的n维向量.i=1,2,.

((A+B)/(A-B))^2=(AA+BB+2AB)/(AA+BB-2AB)=(5AB)/(AB)=5(A+B)÷(A-B)=√5

将A=（aij）n×n的第j行换成第i行得到的n阶行列式B则：cij=∑aikAjk=∑bjkAjk=|B|因为A第j行换成第i行得到B,所以B有两行相同的,所以|B|=0也就是cij,如果i≠j.则

令x=aa+bb则x(x-3)-4=0x²-3x-4=0(x+1)(x-4)=0因为x=aa+bb≥0所以aa+bb=4

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解,好理解.2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→

又已知aa-a=aa-b-5则a-b=5原式=0.5(a-b)(a-b)=12.5

老师哪有答案!下周给你!

证:(1)因为r(AA^T+BB^T)0所以A^TA是正定矩阵同理B^TB是正定矩阵所以A^TA+B^TB是正定的故有|A^TA+B^TB|>0.

加油a^2+b^2-10a-6b+34=a^2-10a+25+b^2-6b+9=(a-5)^2+(b-3)^2=0a=5,b=3a+b/a-b=(5+3)/(5-3)=8/2=4(aa-10a+25)