差数列{An}的首项a1=1,公差d不等于0,若A1,A2,A5成等比数列,则

证明,因为A(n+1)=(n+2)/n*Sn所以Sn=n*A(n+1)/(n+2)S(n-1)=(n-1)*An/(n+1)所以An=Sn-S(n-1)=n/(n+2)*A(n+1)-(n-1)/(n

2Sn=(n+1)an+n-12s(n+1)=(n+2)a(n+1)+n,2a(n+1)=2s(n+1)-2s(n)=(n+2)a(n+1)-(n+1)a(n)+1,na(n+1)=(n+1)a(n)

解题思路：同学你好，你的题目中的下标和上标表示不清楚啊，请截图发上题目来好吗解题过程：同学你好，你的题目中的下标和上标表示不清楚啊，请截图发上题目来好吗

（Ⅰ）令n=1，得2a1-a1=a12，即a1＝a12，∵a1≠0，∴a1=1，令n=2，得2a2-1=1•（1+a2），解得a2=2，当n≥2时，由2an-1=Sn得，2an-1-1=Sn-1，两式

解题思路：本题主要是对等差等比数列的基本性质的考察，注意第二问确定通项公式后哪些项为负数项再去绝对值解题过程：

∵an=logn+1（n+2），（n∈N*），∴a1•a2•a3…ak=lg3lg2•lg4lg3•…•lg(k+2)lgk+1=log2（k+2），又∵a1•a2•a3…ak为整数，∴k+2必须是2

An=-5+(n-1)2=2n-7那么(Am*Am+1)/Am+2=(2m-7)*(2m-5)/2m-3=(2m-3)^2-12m+26/2m-3=2m-3-12(2m-3)+10/2m-3=2m-1

由a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3=Sn^2得a1^3+a2^3+a3^3+.+an^3+an+1^3=Sn+1^2两式相减得：an+1^3=Sn+1^2-Sn^2=(Sn+1+Sn)(Sn

【1】a1a2a3=a8-7da8-6da8-5d=3a8-18d=48-18d=12d=2a1=a8-7d=2an=a1(n-1)d=2n【2】bn=2n*2=4n再问：第二问怎么出来的

你在步步高上看的题吧?前一阵子给人辅导做过这道题...这道题不是常规方法也用不了配凑系数出现新的等差等比数列这道题当时我们也研究了半天方法就是把a1,a2,a3,a4,...往后列,不要把a1=4带入

a(n+1)-an=3^nan-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)…………a2-a1=3累加an-a1=3+3^2+...+3^(n-1)=3×[3^(n-1)-1

∵an+1=2anan+2，∴1an+1=an+22an=12+1an，即1an+1-1an=12，∴数列{1an}是等差数列，公差d=12，首项12，∴1an=12+12(n-1)=n2，即an=2

Sn-S(n-1)=An=An*n^2-A(n-1)^2化简得An/[A(n-1)]=(n-1)/(n+1)A2/A1=1/3A3/A2=2/4.An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)各项相乘得A

设等差为q,则由已知得：a2=a1+q=1+q,a6=a1+5q=1+5qbn的等比为b2/b1=a2/a1=(1+q)b3=b1(1+q)^2=(1+q)^2=1+5q即q^2-3q=0,解得q=3

（1）S1=a1=（2a1/a1）-1=1S2=2a2/a1-1=2a2-1=a1+a2=1+a2所以2a2-1=1+a2a2=2（2）Sn=(2an/a1)-1=2an-1Sn-1=（2an-1/a

解题思路：本题考查了数列an与Sn之间的转化，以及由错位相减法求出数列的前n项和的应用．解题过程：

要证明的结论有问题吧,应该是证明“对任意的x＞0,an≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x],n=1,2,……”吧?证明：a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]

∵an+1-an=2/3∴S100=a1+a2+…+a100=(2*a1+2/3)+(2*a3+2/3)+…+(2*a99+2/3)=90*2+50*2/3=180+100/3再自己化简一下

Sn=n^2anS(n-1)=(n-1)^2a(n-1)an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)(n^2-1)an-(n-1)^2a(n-1)=0(n-1)[(n+1)an-(n-1)a(n-1)

根据通项写出前面几项a1=1/2a2=2/3a3=3/5a4=5/8a5=8/13...则对于分子的数列是12358... 对于分母的数列是235813...这是斐波那契数列满足F(n+2)