巧算8分之一加24分之一

2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一……加128分之一＝（1－2分之1）＋（2分之1－4分之1）＋（4分之1－8分之1）＋（8分之1－16分之1）＋（16分之1－32分之1）＋……＋（

2分之一加4分之一加8分之一加16分之一加32分之一加64分之一加128分之一加256分之一=1-1/256=255/256

1/（x+5）-1/（x+6）=1/（x+7）+1/（x+8）1/（x+5）-1/（x+7）=1/（x+8）-1/（x+6）2/（x+5）（x+7）=2/（x+8）（x+6）（x+5）（x+7）=（x

等于255/256

(1/17+1/19)*20=2+(3/17+1/19)-----a(1/24+1/29)*30=2+(6/24+1/29)-----b(1/31+1/37)*40=2+(9/31+3/37)----

1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9=1/3(1/2+1/4)+1/5(1/4+1/6)+1/7(1/6+1/8)+1/8*1

1/a,1/b最大时,a,b最小,a+b最小,当1/a=1/b时1/a+1/b=2/a=1/24,a=b=48,a+b=96最小

1/2-1/3+1/4-1/6+1/8-1/12=12/24-8/24+6/24-4/24+3/24-2/24=(12-8+6-4+3-2)/24=7/24

6,24,60,120,210,336的最小公倍数是16801/6+1/24+1/60+1/120+1/210+1/336=280/1680+70/1680+28/1680+14/1680+8/168

再问：有么有更简便的比如不用通分可以算出来再答：没

(1)1+2分之一加4分之一加8分之一一直加到2的10次方分之一=1+1-2的10次方分之一=1又1024分之一(2)1加1加2分之一加一加2加3分之1加1加2+3+4+5··+100分之一=(1*9

1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224=1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+1/12*14+1/14*16=1/2*(1/2-1/4+1

(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168)×56=1/8(1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21)×7×8=(1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21)×7=7

应该是小学的~先加一个1/64,然后再减去1/641+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)-1/64=(1+1/

六十三分之十六

再问：24分之4是怎么得来的。谢谢了！再问：哦！谢谢懂了

2×4分之一加4×6分之一加6×8分之一,加98×100分之一=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100）÷2=（1/2-1/100）÷2=49/100÷2=49/

1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64+1/128-1/256=(1/2-1/4)+(1/8-1/16)+(1/32-1/64)+(1/128-1/256)=1/4+1/16+1/64+

2*3分之一加6*8分之一加8*11分之一加11*14分之一1/2×3+1/6×8+1/8×11+1/11×14=1/2-1/3+1/2×（1/6-1/8)+1/3×（1/8-1/11+1/11-1/

原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]=1/3