小球沿圆弧下滑的微分方程

在B处,还属于向心运动,因此F(NB)=F向+G=mv^2/R+mg,而C处小球是匀速直线运动,F（NC）=重力G=mg,又因为根据能量守恒,A点的势能mgR=B处的动能1/2mv^2,从而求出mv^

这个 首先看成质点 不考虑转动 然后椭圆积分 最后可以得到一个级数解具体表达式参见图片 单摆运动时间T0就不用说了吧

这样的题目因为没有摩擦,所以不计能量损失,用守恒的观点看,小球下落是势能转化为动能.势能很好量化,就是下落的高度产生的.动能等于势能减少量,而动能跟速度又是有相关公式的.这么说这个题会做了吗?至于圆弧

在圆周运动中,”恰好“代表一个临界状态如果连接球体为杆,那么在最高点的速度为0如果是管型圆轨道,那么速度在最高点也是0如果连接体为细绳,那么在最高点恰是重力提供向心力若是圆弧轨道,那么在最高点也是重力

A、小球ab段和cd段速度大小在变化，故存在加速度；而bc段虽然速度大小不变，但方向时刻在变化，因此也存在加速度，当然由于做的曲线运动，因此加速度一定不为零，故A错误，B正确；C、只有做匀速圆周运动时

因为B、C为圆弧上两点,所以这两点为等势点,所以只有重力做功.使用能量守恒定律或动能定理c点速度为根号（3gh+2gh）=根号5gh

（1）由机械能守恒：mgh=1/2mv^2得v^2=2gh=9v=3F压=N=F向+G=140N(2）由动能定理,1/2mv^2-0=mgh-mg2Rv^2=3v=根号3N=F向-mg=20N

1、mv^2/2=mgr(机械能守恒）v^2=2grF向=mv^2/r=2mgF压=F向+G=3mg2、落地时竖直方向的分速度是：v(y)=(2gh)^0.5=(2*10m/s^2*20m)^0.5=

（1）从A→B过程，由动能定理得：mgR=12mvB2-0，解得：vB=2gR；（2）小球在经过圆弧轨道的B点时，由牛顿第二定律得：NB-mg=mv2BR，解得：NB=3mg，从B→C做匀速直线运动，

（1）设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得h=12gt2L-R=v0t 小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgH=12mv20  联立解得：t=2hg

因为是圆弧,所以摩擦力的方向会改变,而摩擦力的大小是重力的一个分力,由于重力的分力随着夹角的不同而改变,所以摩擦力的大小也改变

（1）小球做平抛运动下落高度h=H-R,下落时间t=√2h/g=√2（H-R）/g（2）根据机械能守恒定律可求得B点时的速度mgR=0.5mVB^2VB=√2gRx=VBt=2√R(H-R)

重力使小球下滑一共有重力,摩擦力,支持力三个力作用在小球上

A：根据动能定理,△EK=△EP,ab高度相同,又不计阻力,所以ab点的动能一样大,速率也就一样大,正确.B：甲小球在斜面上滑动,所以g需要分解,大小为gsinα（设倾角为α）,根据S=1/2gsin

对小球受重力和摩擦力摩擦力是重力一半向上对木箱受重力支持力摩擦力（向下是小球重力一半等于小球所受摩擦力）所以支持力=Mg+1/2mg木箱对地面的压力=Mg+1/2mg

没图难以回答,估计速度太小是不能提供足够的向心力再问：图不好画，就是像一蜗牛，A与C等高再答：应该是向心力的问题吧，可能小球到达某一高度的时候，它的速度已经不足以提供足够的向心力让小球沿着轨道运动，小

圆弧段摩擦力做功等于机械能减少：Wf1=mgR-1/2mvB^2=0.02*10*1-1/2*0.02*3^2=0.2-.09=0.11J书里的答案是正确的.题目问的弧形槽不算BC了?是的!如果问的是

A、斜面光滑，乙运动的过程中只有重力做功，所以甲、乙的机械能都守恒，由于甲、乙的初速度都是零，高度也相同，所以到达地面时，它们的动能相同，由于它们运动的方向不一样，所以只是速度的大小相同，故A正确．B

就这个题而言,光滑就说明无摩擦,而滚动是因为有摩擦（滑不下去只好滚）而导致的,滚动也有滚动摩擦.