1-2017的整数中有多少个m能使2010m-2009m能被11整除

考虑对立问题,即：有多少不包含1,2,3,4那么这些数只能由0,5,6,7,8,9共6个数组成因此有6*6*6=216个（将一位数与两位数前面补0看成三位数）所以有1001-180=821包含1,2,

500/3能被3整除的个数166,500/5能被5整除的个数100,500/15能被5整除又能被5整除的个数33166+100-33=233

C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+1=3+6+10+15+21+28+1=84

2010^m-2009^m=(2002+8)^m-(2013-4)^m2012和2013都是11的倍数,若2010^m-2009^m能被11整除,则：8^m+4^m能被11整除,8^m+4^m=4^m

应该是集合｛1000,1001,1002,.,9999｝吧?1）千位是1,其余各位不是1,有1*9*9*9=729个；百(十或个)位是1,其余不是1,有1*8*9*9=648个,所以,含有数字1一次的

1000/5=2001000/7=1421000/35=281000-200-142+28=686

看1-99里面含有2,7,8的：1-9,3个10-19,3个20-29,9个……90-99,3个所以1-99里面含有2,7,8的一共有10*3+3*7=51个再看1-999里面：1-99,51个100

一共有44个分别是2,3,4,5,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45

1）401÷8=50.1（1000-401+1）÷8=75（每8个数有一个被8除余1）从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有75个.2）60÷3+60÷4+60÷5=4760÷（3×4）+6

两个偶数或两个奇数各有10*9/2=45种所以有90种

1000/5=2001000/7=142余61000/35=28余20即1--1000,能被5整除的有200个,能被7整除的有142个能同时被5,7整除的有28个所以不是5的倍数,也不是7的倍数的有：

分成三段来考虑：1、从54到59：十位只有1种可能（5）,个位有5种可能（4、5、6、7、8、9,6个数,6种可能,但5已用在了十位上）.列式：1*5=52、从60到99：十位上有4种可能（6、7、8

(m+3)/(m+1)=(m+1+2)/(m+1)=1+2/(m+1)是整数则2/(m+1)是整数所以m+1是2的约数m+1=1,-1,2,-2m=0,-2,1,-3(m+3)/(m+1)=1+2/(

13,12,11,10,9

用C语言编个程序答案马上就出来了.

一位数：5【1个】二位数：由1、4或2、3或5、0组成,【2·2的全排列数+1】三位数：由1、2、2或1、1、3或0、1、4或0、2、3或0、0、5组成【2·3取2的组合数+2·2取1的组合数·2的全

采用分类计数原理和分步计数原理.绝对正确!如果高中数学的话就是这么做!百位上为2的个数=10×10=100百位不为2（只能为1,3,4三种）,十位为2的个数=3×10=30百位和十位都不为2,个位为2

5的倍数有(1000-5)/5+1=2007的倍数有(994-7)/7+1=14235的倍数有(980-35)/35+1=28所以5,7的倍数总共有200+142-28=314非5,7倍数由1000-

7,17,27.20个70~79170~17920个200-20-20+2=162个

100/7=14所以有14个即：7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98