1*2*cn1 2*3*cn2 ^ n(n 1)*cnn=

(x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^nCn0*x^n表示从n个（x+y）里面取0个y.取x=y=1得2^n=Cn0+Cn1+

Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn.(1)已知Cni＝Cn(n－i)（组合数的性质,选法数=剩法数）即C（n,0)=C(n,n),C(n,1)=C(n,n-1).则Cnn＋2Cn(n-1

高二数学的二项式定理毕竟是如何回事?我没看懂,,咱们昔时学的多项式乘法规定楼主还牢记吗?但那只恰当二次方的,而二项式定力所说的是,在括号中的是两个式,尔后依据他给出的格式,就能够一个个算出来了…实在这

由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，所以3n=729，可知n=6，所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-

(x+1)^n=cn0*x^n*+cn1*x^(n-1)*1+……+Cnn*1^nx=12^n=cn0+cn1+……cnnx=-1,n是偶数,所以(-1)^n=(-1)^(n-2)=……=(-1)^0

f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n+1-1f(x)=Cn0+Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n-1

要知道:kCnk=k*n!/[k!(n-k)!]=n(n-1)...(n-k+1)/(k-1)!=nC(n-1)(k-1)kCnk=nC(n-1)(k-1)则:Cn1+2Cn2+3Cn3+.+nCnn

看到这种类型的题第一反应是能不能用上二项式定理.学过导数的话,可以用下面的方法.把原式写成C(n,0)-2xC(n,1)+3x^2C(n,2)-...=x'C(n,0)-(x^2)'C(n,1)+(x

(1+x)^n=1+xCn1+x^2Cn2+……+x^nCnnx=2时,有：(1+2)^n=1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187=3^7所以n=7x=1时,有(1+1)^n=1+C

倒序相加法再问：怎么做0.0再答：稍等再答：再答：不知你是否能看清

证明：(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1

1/(i+1)cni=1/(n+1)c(n+1)i+1原式=-1/（n+1）

x(1＋x)^n的导数,取x=-1得n=1时：-1n>1时：0再问：能不能写详细点，谢了再答：按我上面写的用二项式定理展开再求导和不展开直接求导，两种算法的结果比较一下就出来了。再问：令n=2,就不是

用二项式定理：[1+(-1)]^n=Cn0(-1)^0+Cn1(-1)^1+Cn2(-1)^2+...+Cnn(-1)^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+...+(-1)nCnn=C偶-C奇另一方面

4^n=(1+3)^n=1+cn1*3+cn2*9+…+3^n*cnn答案=(4^n-1)/3

1/(k+1)C(n,k)=n!/(n-k)!k!*1/(k+1)=n!/(n-k)!(k+1)!=(n+1)!/(n+1-k-1)!(k+1)!*1/(n+1)=C(n+1,k+1)*1/(n+1)

先用一个等式(n+1)/(k+1)C(k,n)=C(k+1,n+1)证明：C(k+1,n+1)/C(k,n)=[(n+1)!/(k+1)!*(n-k)!]/[n!/k!*(n-k)!]=(n+1)/(

Cn1·2+Cn2·2^2+…+Cnn·2^n=Cn1·2^1·1^n-1+Cn2·2^2·1^n-2+…+Cnn·2^n·1^0=Cn0·2^0·1^n+Cn1·2^1·1^n-1+Cn2·2^2·

这个涉及到一个等式叫范德蒙等式等式是Cnn*Cn1+Cn(n-1)*Cn2+……+Cn1*Cnn=C(2n)(n+1)要证明的题目经化简即为上述等式至于等式的证明可参见高三奥数教程（华东师范大学出版社

kc(n,k)=k*n!/[k!(n-k)!]=n!/[(k-1)!(n-1-k+1)!]=n*(n-1)!/[(k-1)!(n-1-k+1)!]=nc(n-1,k-1).c(n,1)+2c(n,2)