作业帮1 根号x的和分之一的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 18:54:44
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C
我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
再问：非常感谢您的指点。
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问：再仔细看看题再答：你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗？你的t范围是[0，π/2]，直接开根号。这是一个基本公式：∫1/√(
∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
ln(x-1)+C（C为常数）再问：可是C是多少那？可不可以详细说明多谢~再答：C是常数，像1,2,3,……都可以的，常数的导数不是0嘛，所以求导之后就消失了再问：ln(x-1）是不是可以写成lnx除
∫dx/(1+e^x)=∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]=∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]=[ln(e)-ln(1+e)]-[ln(1)-ln(1+1)]=1-ln(1+e)+
答：∫{x/√[(1+x)(1-x)]}dx=∫[x/√(1-x^2)]dx设x=sint,-π/2再问：答案是π/4+1再答：哦，不好意思，积分函数相乘的我弄成了相除，稍候重新解答答：∫{x*√[(
再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：
x^2+2x+lnx把3,2分别带进去想减
原式=∫（4,1）（x＾3/2-x）dx=2/5x＾5/2-1/2x＾2│（4,1）=（2/5*32-1/2*16）-（2/5-1/2）=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：
√[1-(x-1)^2]-x楼主没有说积分上下限,这里x∈(0,1)∫√[1-(x-1)^2]-xdx=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2设x-1=sint则原式=∫(cost)^2dt-x^
有问题吧,根号里不能为负