作业帮将自然数1-1001 能等于1890
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:24:43
1设第一个数为X,则第二个数是X+1,第三个数为X+2,X下面的数为X+7,X+1下面的数为X+8,X+2下面的数为X+9.依题意,得到X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=465解得X=73所
193584267
设框中第一个数为x,则这九个数依次为xx+1x+2x+7x+8x+9x+14x+15x+16很明显其和为s=9x+721）令s=2007得x=215故可行2）令s=2012,x不为整数故不可行
讲析:1991=11×181,它共有(1+1)×(1+1)=4(个)奇约数. 所以,1991可以分成几个连续自然数相加,并且有3种答案. 由1991=1×1991得: 1991=995+996.
2001再问：guocheng再答：（1997+x)/(1999+x)=1999/2000x=2001这个自然数是200
用一个正方形框出9个数,这9个数之和实际上就是中间那个数的九倍.例如：你给的框和为9*10=90.2012显然不行,因为它不是九的整数倍；1998可以.框出来的最小数为9*9=81.最大数为9*993
设：框出的6个数是：xx＋1x＋2x＋7x＋8x＋9则这6个数的和是：6x＋27=423得：x=66最小的是66
设正方形框出的16的数的第一排第一列为a,则同排其余数为a+1,a+2,a+3a,a+1,a+2,a+3a+7,a+8,a+9,a+10a+14a+15,a+16,a+17a+21a+22a+23a+
根据完全平方数的性质可知：和只可能是4，9，16，25，由此可得：和为4：1+3，和为9：1+8，2+7，3+6，4+5，和为16：1+15，2+14，3+13，4+12，5+11，6+10，7+9，
方法也不简单,仅供参考：要求这个多位数的各位数字之和最少是多少,因为是从自然数1,2,3.依次写下去的,所以,个位数字之和会越来越大,即换句话说,就是要我们求满足条件的最小多位数,我们来分析：72=9
设第一个数为X,则第二个数为X+1,第三个为X+2,第四个为X+7,第五个为X+8,第六个为X+9.所以X+（X+1）+（X+2）+（X+7）+（X+8）+（X+9）=327X=50
(1+2+...+14)乘以7=735
每一个数都能被15整除,因此有15,30,45,60,75,90,共6个
设框中最中间的数为x,则框内的数可记为如下形式：x-8,x-7,x-6x-1,x,x+1x+6,x+7,x+8将它们相加得9x,由9x=1998,解得x=222.故当中间为222时,框内数的和为199
设者16个数中最小的是a,则第一行四个数之和=a+a+1+a+2+a+3=4a+6第二行四个数最小的是a+7,四个数之和=4a+34,同理第三行四个数之和=4a+62,第四行四个数之和=4a+90,1
2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30当n>1时,2^(n+4)-2^n能被30整除
前四个,左上1右上8左下6右下3后四个,左上7右上2左下4右下5
不能.反设若能分成这样的若干组,显然每组数之和都等于本组最大数的2倍,这是一个偶数.因此所有数之和应是偶数.然而,1+2+3+……+25=325是个奇数.矛盾.