将函数f(x)=1 (x^2-5x 6)在x=4点展开成幂级数

再问：请问x的取值范围怎么求再答：-1

因为f(x)＝1x2+4x+3＝1(x+1)(x+3)＝12(1+x)−12(3+x)＝14(1+x−12)−18(1+x−14)，又因为11+x=∞n＝0(−1)nxn，-1＜x＜1，故在−1＜x＜

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|

先分解为部分分式：f(x)=x/(x-6)(x+1)=a/(x-6)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-6)x=(a+b)x+a-6b因此a+b=1,a-6b=0解得：b=1/7,a=6

x>=0时f(x)=x^2-2x+1;x

1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+...+x^2n+....(|x|

1/(x+1)=1/(3+x-2)=(1/3)/[1+(x-2)/3)]=(1/3)∑(0,+∞)(-1)^n[(x-2)/3)]^n|x-2|

有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···（-1

f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）

令t=x-1则x=t+1f(x)=1/(1+2x)=1/(1+2t+2)=1/(2t+3)=1/3*1/(1+2t/3)=1/3*[1-2t/3+4t^2/9-8t^3/27+.]=1/3-2t/9+

因为f(x)＝13+(x−2)=1311+x−23，又因为11+x=∞n＝0(−1)nxn，|x|＜1，所以f（x）=∞n＝0(−1)n(x−2)n3n+1，由|x-2|＜3可得，其收敛域为-1＜x＜

题目过程如上.就是按照定义来做就行,算的过程没有写出来.再问：就是求bn的时候算不出来，我得出是0，很不解，请将求bn的过程写详细些好么？谢谢了！再答：有点长。

2sinxcosx+2cos²x=sin（2x）+cos（2x）+1=2sin（2x+π/4）+12kπ-π/2

f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/

令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母：x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数：1=a+b,0=a-2b

本题要展开成Taylor Series,用求导展开可以得到.下面提供用二项式(Binomial Expansion)展开的方法一样可以得到.楼主核实一下,是不是你的答案中丢了(-1

是根号7吧,还有前面的是（x+1）?看着好像不对啊在x=1处展开应该是（x-1）^n,展开函数f（x）成幂级数的形式的话是∑[f^(n)(x0)](x-x0)^n/n!的形式,对于这一题x0=1,f（

f(x)=|x-2|-|x+1|,对于利用绝对值符号将分段函数改成非分段函数的解析式的题目,只需看分段的条件即f(x)=|x-a|+/-|x-b|中ab的值,若分段函数f(x)两端是常函数,则中间为减