将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 09:44:03

令t=x-1
则x=t+1
f(x)=1/(1+2x)
=1/(1+2t+2)
=1/(2t+3)
=1/3*1/(1+2t/3)
=1/3*[1-2t/3+4t^2/9-8t^3/27+.]
=1/3-2t/9+4t^2/27-8t^3/81+.
=1/3-2(x-1)/9+4(x-1)^2/27-8(x-1)^3/81+...
再问：答案形式是对的，但x有个范围，做出来写一下范围咋出来的，谢谢

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/(1-x^2)展开为的x幂级数将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数将函数f(x)=1/x展开为(x-3)的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将函数f(x)=1/（2x^2-3x+1）展开为x的幂级数将函数f(x)=1/(x+1)展开成(x-2)的幂级数将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数