将二次型化成标准型的过程,可以令y3等于x2吗-搜答案-智慧作业帮

一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.

由二次型的矩阵求出对应的特征值和特征向量,把特征向量正交化,然后再单位化,得到的向量构成的矩阵就是所用的正交变换矩阵.

能做这道题的,应该是数学系学习高等代数的.而且已经不是第一学期了.如果是非数学专业,应该是相当好的学校的重要理工科.因此,我只是说思路,首先,根据现行空间分解理论（现行空间可以按照特征值分解成根子空间

(2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.（3）看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问：

画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式,最后得出的二次型,y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1,1,1,1.这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的

PTAP=diag(λ1,λ2,...,λn)λ1,λ2,...,λn是与正交矩阵P中的特征向量对应的特征值.

构造上下两块的分块矩阵AE对其作初等列变换,同时对前n行作相应的初等行变换.将上半块化成对角矩阵,下半块即为所求的变换矩阵C.

先正交化,再单位化.

因为标准型依赖的是变换矩阵也就是Q,标准型对应的矩阵不是唯一的,元素的位置可以互换,但是对应的Q就不一样了,所以再写出标准型时,是需要求出Q的若你还有不会的,我十分愿意和你探讨,

二次型的矩阵为A=3-10-130002特征值为2,2,4不可能得到你给的那个结果

不是唯一的再问：那如果不是唯一的，老师判卷的难度岂不是很大，要根据每一个学生写的基础解系顺下来再答：是有点麻烦一要确认基础解系无误还要考虑正交化单位化

二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3则P=(a1,a2,a3)是正交矩阵作正交线性变换X=PY则二次型f=y1^2+4Y2^2-2y3^2

就只要将系数消为1,将正项变到前头就行.例8中y2=z3就是要让负号项放到后面.

你给的答案似乎有点不对啊再问：标答上面是这样写的，但是我没中间的过程也没办法验证，我先看看你看一下你x2x3的系数在配方时是不是有点出入，我对第二行展开就觉得不对劲了再答：是我计算有疏忽，现重新计算如

求二次型的标准形可通过:1.配方法(这个常用),X=PY,P可逆2.特征值特征向量法(这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵3.初等行列变换(这个同1是可逆变换)若

运用函数eig求出二次型的矩阵A的特征值d和特征向量矩阵v,所求的矩阵d即为系数矩阵A的标准形,矩阵v即为二次型的变换矩阵将下列二次型化为标准型：⑴；f(x1,x2,x3)=x1^2+2*x2^2+3

这个题也要求对基本内容很熟才做得出.

写成哪个都可以,你用的应该是正交变换吧?要注意一点,正交变换是找P使,P^TAP=B,其中B是对角阵,这里P里面的列向量为特征向量,顺序要与你的特征值一致.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为

求特征向量是为了求变换矩阵P,X=PY.

那它的标准型为什么就是3y1^2而不可以是3y2^2或3y3^2?-----------你的思考是正确的.可以是3y2^2或3y3^2.故答案就只给了个3y1^2,如果把你说的那两个也放在答案里那就要