导数证明直线与曲线只有一个交点-搜答案-智慧作业帮

切线当然不能定义为只与曲线有一个公共点的直线,你说的那个就是很好的反例.首先切线不一定只与曲线有唯一公共点,它只要求在该点的某个邻域内只与曲线有唯一公共点,在大范围内,可以有多个交点的.切线的直观几何

直线y=kx+2与曲线y=根号下4x-*x只有一个交点首先4x-x^2≥00≤x≤4当k=0时只有一个交点画图可知-1/2

联立两方程,约去x得y=ky²-1.ky²-y-1=0显然,当k=0时,只有一个交点,坐标(1,-1)当k不等于0时,证明有重根,那么判别式=0,得1+4k=0,k=-1/4y=-

1、y=kx-1所以x=k²x²-2kx+1k²x²-(2k+1)x+1=0k≠0时只有一个交点则方程有一个解判别式(2k+1)²-4k²=

x=根号下(1-y^2)则x>=0x^2+y^2=1所以这是单位圆在y轴及y轴右边的部分画出图可以看出当直线和圆交于(0,1)时,直线截距最大此时b=1然后把直线向下移当直线和圆交于(0,-1)时,有

画图y=√(1-x²)是一个半圆当b=√2时y=x+√2与半圆相切,符合当b>√2时y=x+b与半圆没有交点,不符合当1≤

倘若结论不成立.则没有交点或至少有两个.i.如果没有交点的话,则根据定义两直线的关系是平行,与条件矛盾ii.如果至少有两个交点的话,根据两点确定一直线则两直线重合,又矛盾了.所以必有一个交点

到圆心距离与半径相同十十十

由题意可知：曲线方程表示一个在y轴右边的单位圆的一半，则圆心坐标为（0，0），圆的半径r=1，画出相应的图形，如图所示：∵当直线y=x+b过（0，-1）时，把（0，-1）代入直线方程得：b=-1，当直

假设两条直线相较于两点,则由定理‘两点之间有且只有一条直线’推出假设错误,因此‘两条直线相交,只有一个交点’

令kx=ln(x);由题意,x>0;得k=ln(x)/x；故k'=((1/x)*x-lnx)/(x^2);=(1-lnx)/(x^2）;可知x^2恒大于0；当x变化时,k'和k变化如下表：┌—┬———

曲线(y-1)^2=x-2是抛物线,则只有一个交点有两种情况一个是相切则(kx+3/2)^2-2(kx+3/2)-x+3=0k^2x^2+(k-1)x+9/4=0判别式=k^2-2k+1-9k^2=0

直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点(1)代入(2):(kx+3)^2=4x(k^2)x^2+6kx+9=4x(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0(6k-4)^

y=kx+1代入x^2+4y^2=1:x^2+4(kx+1)^2=1(1+4k^2)x^2+8kx+3=0判别式=(-8k)^2-4(1+4k^2)*3=64k^2-12-48k^2=16k^2-12

设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=c那条直线为bx-ay+k=0代入即可发现只有1实根

曲线图为

看给你的直线情况-------------------------------------具体两种情况第一种：相切联立起来就判别式=0那种第二种：相交和对称轴平行和重合的那些直线组

解题思路：利用抛物线与直线的方程，解方程组有唯一解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/