导函数在某点间断原函数在该点-搜答案-智慧作业帮

导函数在该点可能连续,也可能不连续.导函数不连续的例子如分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),x不=0f(x)=0,x=0自己求一下导数就知道了,注意,x=0的导数要用定义啊!导数连续的情况遍

不对,有定义和间断点木有一点关系,你之所以会这样问,是因为这两个都可以说是函数性质中比较抽象的了,举个简单的例子,符号函数在x=0点是有定义的,但其在0点是间断的.

正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导

哪一题?再问：11谢谢再答：lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)ln(1+x)=0lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)e^(1/(x-1))=e^(-1)=1/elim(x→0-)

导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导,而是在该点如a处：lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在,例如当x≠0时,f(x)=x^2

先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x

X=0,跳跃,x=11,可去,x=-1,无穷令f(1)=1/2

所谓的“原函数”一定是处处可导的,且其导函数的间断点（若干有的话）必是第二类的,所以你的问题的回答是否定的.

是的.再问：哦哦！你学过么？再答：还有一种可能是函数值在那一点趋于无穷大再答：当然啦再问：那再问你一个问题哦！我会采纳你的再问：什么是函数的连续性吖？再答：就是函数在该点的取值等于极限值再问：哦哦！谢

再问：怎么根据极限不同推出的类型？再答：第一类间断点的左右极限都存在，除此之外的间断点定义为第二类间断点

这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一

振荡间断点是指当函数f(x)趋向于x0时,极限不稳定存在的点.你说的sin(1/x)在x=0处是典型的极限不稳定存在的例子.那么如何区分（1）第一类间断点和第二类间断点呢?（2）第二类间断点中的无穷振

错!如果x0是函数f(x)的间断点,但左极限及右极限都存在但不相等,则称x0为函数f(x)的第一类间断点

连续区间(-无穷大,－1)(－1,0)(0,1)(1,无穷大).－1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可.再问：请问为什么答案说是：1为可去间断点，0为跳跃间断点，-1为无穷间

第一类的跳跃间断点再问：那能说只要函数在某点无定义，不管该点极限存不存在，均属于跳跃间断点么再答：不啊函数在某点无定义不代表他没极限啊这概念要清楚第一类间断点指的的左右极限都存在可分为可去和跳跃两种可

正确!函数在某一点左右极限均存在,但不相等时的情况!我不记得第一类间断点的定义了,按定义来判断,是不会错的!

你的这两个问题本质是相同的,关键在于你混淆了可积和原函数是初等函数这两个概念.函数可积是关于定积分的概念,本质上就是求和,如果这个和存在就是可积的,它不仅和被积函数有关,还和积分区间有关.而你所谓的“

首先x=0,kp,kp+p/2(p为派)时f(x)无定义,即为不连续点x=0,f(0+)=f(0-)=limx/tanx=1(tanx~x,x趋于零)不等于f(0)同理,f[(kp+p/2)+]=f[

f(x,y)=x^2*sin(1/x)+y^2*sin(1/y)（补充,定义f(0.0)=0)