1 xe^y的二阶导数

y=1+xe^y==>y'=(1+xe^y)'==>y'=(xe^y)'==>y'=1*e^y+xe^y*y'==>y'(1-xe^y)=e^y==>y'=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y

y'=e^x^2+2x^2e^x^2y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^

y=e^x(xcosx)=e^x(xcosx)+(xcosx)'e^x=xe^xcosx+e^x*cosx-e^x*x*sinx.

两边对x求导dy/dx=0+d(xe^y)/dxdy/dx=e^y*dx/dx+x*e^ydy/dxdy/dx=e^y+x*e^ydy/dxdy/dx-x*e^ydy/dx=e^ydy/dx=e^y/

再问：还有二阶导

两边对x求导：y'=e^y+xe^y*y'得：y'=e^y/(1-xe^y)=(y-1)/x/(1-y+1)=(y-1)/[x(2-y)]y"=[y'x(2-y)-(y-1)(2-y-xy')]/[x

y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)

y'=lim(Δy/Δx）Δx->0记住导数的定义,自己推导出来的记得最牢固该公式推导时注意指数式与对数式之间的联系

y-1=xe^y两边同时对x求导得y'=e^y+xe^y*y'(1-xe^y)y'=e^yy'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(2-y)y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²

两边对x求导得：y'=e^y+xy'e^yy'=e^y/(1-xe^y)y''=dy'/dx=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²=(2-x)

两边对x求导：y'=e^y+xy'e^y得：y'=e^y/(1-xe^y)再问：怎么感觉不对捏再答：是不是指数为y+1,而不是y呀？再问：指数就是y吖我题目没错再答：指数是y的话，我做的就没错。

第一个直接求.y'=cos(x+y)(1+y')=1/[cos(x+y)]-1第二个也是直接求.y'=e^y+xe^yy'整理得.y'=e^y/(1-xe^y)再问：第二个我把两边取对数了，这么做不行

y=1-xe^y两边同时对x求导得y'=-e^y-xe^y·y'y'(1+xe^y)=-e^yy'=-e^y/(1+xe^y)

y'=-e^y-xe^y*y'(1+xe^y)y'=-e^yy'=-e^y/(1+xe^y)

y'=e^x+xe^xy''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^xy'''=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x所以：y(n)=ne^x+xe^x.

y=xe^(-x),所以ye^x=x连续n次求导可得递推公式y(n)e^x+y(n-1)e^x=(-1)^n所以y(n)=(-1)^n(x-n)e^(-x)

(xe^x)'=e^x+xe^x(xe^x)''=2e^x+xe^x...归纳法,如果(xe^x)k阶导数是ke^x+xe^x则k+1阶导数就是ke^x+e^x+xe^x=(k+1)e^x+xe^x综

y=1+xe^y方程两边求导y'=e^y+xe^y*y'y'(1-xe^y)=e^yy'=(e^y)/(1-xe^y)y''={e^y*y'*(1-xe^y)+e^y[e^y+xe^y*y']}/(1

y'=-(e^y+xy'e^y）-y'=e^y+xy'e^yxy'e^y+y'=-e^y（xe^y+1）y'=-e^yy'=-e^y/（xe^y+1）y'=-e^y/（xe^y+1）

错,该问题要用到复合函数的求导公式.（ln(1-y)）’=-y’*（1/（1-y））