作业帮对称区间cos函数的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 20:24:43
面积也有正有负x轴以上为正,x轴以下为负奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0.
/>再问：为什么x：0→3u：0→π/2？再答：x=0时，sinu=0，u=0；x=3时，sinu=1，u=½π。这表示在[0，½π]的区间上做代换是合理的：1、sinu是严格增函
因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶函数π/2π/2∫()dx-π/202∫4(sinx)^4xdx=8∫(sinx)^4xdx(sinx)^4=(sinx^
cos(x+a)原函数：sin(x+a)+Csin(x+a)+C在0到2a积分：sin3a-sina========因为原函数不是奇函数,后面有常数项C
奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!
对（2）如何证明-----------------------设F(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x) F(
∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx对于前面一积分,我们令t=-x那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)d
你算错了,(1/2)*1^2-(1/2)*(-1)^2=0,不是1
在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.
symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果：ans=2
f(x)=sin2x+1+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+2周期T=π最大值=√2+2单调增区间：2kπ-π/2=
最大值是2x+π/3=2kπ+π/2时,最大值为-1,最小值是2x+π/3=2kπ+3π/2时,最小值为-7单调增区间为2kπ-π/2
y=cos(-x)=cosx,所以单调递增区间为[2kπ-π,2kπ],k∈Z
这题关键是把两个函数化为一个函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)=sin[π/2-(2x+π/6)]-2sin(2x-π/3)=sin(π/3-2x)-2(2x-π/3)=-3si
y'=cosx-2sinxcosx=0,sinx>=1/2或者cosx
定义域：R；值域：[-3,3]；周期：T=2π/2=π；减区间的求法,2kπ
A:相等；设函数f(x)的一个原函数为F(x)；由于积分区间相同设都是[a,b]则：积分结果=F(b)+c-(F(a)+c)=F(b)-F(a)；
定义域R值域[-2,2]最小正周期2π/2=π对称中心2x+π/3=kπ+π/2x=kπ/2+π/12(kπ/2+π/12,0)单调递增区间2kπ
如果已经证明是收敛的那是可以用的否则不行再问：只要积分存在，那就可以偶倍奇零对吗？再答：对的