对数函数f(x)=log1 2(x²-2ax 3)

1,a=15,函数一阶导f'(x)=（-x^2+2x-15）/e^x=(-(x-1)^2-14)/e^x

设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故f（-x）=log12（1+x）．又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故f（x）=log12（1+x）．再令1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2

用A表示积分号A[ln(x+1)dx=xln(x+1)-A[x/(x+1)dx=xln(x+1)-A[1-1/(x+1)]dx=xln(x+1)-x+ln(1+x)+C

f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e

y=f(x)=loga(x)loga(2)=5a=2^(1/5)y=f(x)=log[2^(1/5)](x)

由x2-3x+2＞0得x＜1或x＞2，当x∈（-∞，1）时，f（x）=x2-3x+2单调递减，而0＜12＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2

∵f(x)=log12(x2+2x+4)，∴f（-2）=log12（4-4+4）=log124，f（-3）=log12（9-8+4）=log125，∵y=log12x是减函数，∴log124＞log1

f(x+1)=1/f(x)f[x+1)+1]=1/f(x+1)=1/1/f(x)=f(x)即f(x+2)=f(x)函数的周期为23=log28

令x,y分别为0.易知f(0)=0或1,为0时：函数为常值函数为一时：设f(1)=a,可知对所有正整数n有f(n)=f(1)……f(1)=a^n对1/n有f(1)=f(1/n)……f(1/n)=a,又

（1）当a=0时，由函数f（x）=log12(3x+1)，可得3x+1＞0，故函数的定义域为（-13，+∞）．（2）∵对于x∈[1，2]，不等式(12)f(x)−3x≥2恒成立，即ax2+3x+a+1

(1)依题意设f(X)=logaX,a>0,将该函数上的点(1/4,2)代入函数解析式中得loga1/4=2,解得a=1/2(2)log1/2(X^2X)=log1/2Xlog1/2(X1),log1

设对数函数为y=f(x)=logx,（a＞0,a≠1）则,f(1/3)=log(1/3)=-1===>1/3=a^(-1)=1/a===>a=3所以,y=f(x)=logxf(x)+f(x-2)=1=

∵对数函数f(x)=logax(0loga1∵0

是单减的,所以x小于1大于0再问：������f��x��>f��1������ģ�再答：ӦΪ����������xһ��ҪС��1再答：ӦΪXҪ����0再答：����0С��xС��1再答：���

由x−1＞02−x≥0，解得1＜x≤2，∴函数f（x）的定义域为（1，2]．又∵函数y1=log12（x-1）和y2=2−x在（1，2]上都是减函数，∴当x=2时，f（x）有最小值，f（2）=log1

令t=x2-2x+5，由x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，则log12t≤log124＝−2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．故答案为B．

令t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=log12（x2-5x+6）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）上的增

∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8∴内层函数的值域变[8，+∞）  y=log12t在[8，+∞）是减函数， 故y≤log128=-3∴函数y=log12(x2

令u=|x-3|，则在（-∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数．又∵0＜12＜1，y=log12u是减函数∴在区间（3，+∞）上，y为x的减函数．故答案为：（3，+∞）

∵函数y=log12（x2-3x+2），∴x2-3x+2＞0，解得x＜1，或x＞2．∵抛物线t=x2-3x+2开口向上，对称轴方程为x=32，∴由复合函数的单调性的性质，知：函数y=log12（x2-