对任意实数x,y,多项式x2-6y 9y2-4x 6的值总是正数

用比差法．（3x2+2x-1）-（x2+5x-3）=2x2-3x+2=2[x2-32x+（34）2]-98+2=2（x-34）2+78＞0即（3x2+2x-1）-（x2+5x-3）＞0，∴3x2+2x

f(x2+x)再问：这里的x2是指x的平方再答：f(x2+x)

由题意可得：不等式x2+2xy≤a（2x2+y2）对于任意非零实数x，y恒成立，即不等式（2a-1）x2-2xy+ay2≥0对于任意非零实数x，y恒成立，即不等式（2a-1）（xy）2-2•xy+a≥

原不等式等价于（x+1）2+（y+1）2≥2-a，    要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，   即：a≥2故答案为：a≥2

原不等式等价于（x+1）2+（y+1）2≥2-a，    要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，   即：a≥2．故选C

⑴f（x）=x2+3x解法：首先令x=y=0得f（0）=2f（0）,故f（0）=0再令y=0带入f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y得f（x）=2f（0）+x2+3x=x2+3x故

（1）f(1*1)=f(1)+f(1)则f(1)=0f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0则f(-1)=0所以f(1)=f(-1)=0（2）f(-1*x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(

x²-6y+9y²-4x+6=x²-4x+4-4+9y²-6y+1-1+6=（x-2）²+（3y-1）²+1>=1其中（x-2）²

对任意不等实数x1,x2满足[f<x1>-f<x2>]/[x1-x2]<0,即是曲线上任意两点连线的斜率k<0那么函数为减函数∵函数y=f<x-1>的图

x2+4/(x2+1)=(x2+1)+4/(x2+1)-1≥2√[(x2+1)*4/(x2+1)]-1=4-1=3

∵x+y=1∴y=1-x代入x^2-mxy+4y≥0得x^2-mx(1-x)+4(1-x)≥0整理得(1+m)x^2-(m+4)x+4≥0由题知上式恒成立,即该函数图象恒在x轴上方∴1+m>0[等于0

【分析】根据条件,确定函数的单调性,再比较函数值的大小即可．【解答】不妨假设x1＞x2＞0,则x1-x2＞0∵（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0∴f（x1）-f（x2）＞0∴f（x1）＞f（

x^2＋2x＋a≥－y^2－2y(x＋1)^2＋(y＋1)^2≥2－a所以,2－a≥0,得a≤2

多项式x-1-14x2=-14（x2-4x+4）=-14（x-2）2≤0，则结果不可能为正数．故选B．

(1)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)当x1=x2=1时f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=2f(1)f(1)=0当x1=x2=-1时f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(

2x2-6xy+9y2-4x+5=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+5)=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+4)+1=(x-3y

函数图像与x轴恒有公共点,也就是说方程y=0恒有实数解.函数变形为y=k(x^2)-x-(a+k)令y=0,①若k=0,则方程变为-x-a=0,解得x=-a,此时,a的取值范围为R；②若k≠0,此时y

x^2-6y+9y^2-4x+6=(x-2)^2+(3y-1)^2+1显然大于等于1

f(x)=f(|x|)所以f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)所以f(x)是偶函数所以若f(x1)=0,则f(-x1)=0则x2和x3中有一个等于-x1不妨x2=-x1f(x3)=0,所

f（-x）=f(|-x|)=f（x）∴是偶函数即f(x)关于y轴对称而函数y=f(x)只有三个零点∴x1,x2,x3中一个为0,另外2个为互为相反数∴x1+x2+x3=0