对任意a∈[-1,1],函数f(x)=X² (a-4)x 4-2a

首先a>0不等于1不等于1/2-x^2+log2ax>0log2ax>x^2若2a>1,根据图象log2ax1/2a>0令x=1/2,log2ax=x^2则log2a1/2=1/4得a=1/32所以a

1、设x1>x2,且x1=x2+a,a>0.f(x1)=f(x2+a)=f(x2)+f(a)-1,因为f(x)>1,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x)是R上的增函数；2、f(4)=f(2)+f

题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.在f(ab)=f(a)+f(b)中

f(x)=(x^2+2x+a)/x>0∵x>0∴x^2+2x+a>0所以a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1恒成立当x>=1时,-(x+1)^2+1∈（-∞,-3]∴a>-3参考:对任意的x∈【1

题目应是：对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).（1）设a,b时R上任意两个实数,若af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a),则af(a)-af(

函数f（x)对任意的a.b∈R;都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1并且当x>0时f(x)>1若f(4)=5解不等式f(3m²-m-2)0f(x)是增函数f(2+2)=f(2)+f(2)

证：令a=b=0,得f（0)=f(0)*f(0),因为f(0)≠0,所以f（0）=1,即证2）、令b=-a,得f（0）=f（a）*f（-a）=1当a>0时,f（a）>0,所以f（-a）>0又知f（0）

(1)设x+b>0,x0;易得f(x+b)>0且f(b)>0因为f(x+b)=f(x)f(b);所以f(x)>0即对于x0;综合题中所给有对于R中的x均有f(x)>0;(2)设a>b,a=b+x;(a

由f(a+b)=f(a)*f(b)①令b=0,可得：f(a)=f(a)*f(0)f(a)=0或f(0)=1f(a)=0是对于任意a都成立,意味着f(x)恒等于0,由已知可知,f(x)是不恒为0的（至少

f（0）＝1（2）a＝－b∵f（0）=f(a)×f(－a)＞0∴X∈R,恒有f(x)>0（3）f(a+b)=f(a)×f(b)f(a+b)／f(a)＝f(b)设×¹,ײ∈R且×&

证明：对任意x1,x2属于R不妨设x1>x2f(x1)=f((x1-x2)+x2)∵对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1∴f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1即f(x1)

证明：任意x1>x2,令x=x1-x2>0,那么f(x)>1从而：f(x1)=f(x2+x)=f(x2)+f(x)-1>f(x2)+1-1=f(x2),就是f(x1)>f(x2),从而f（x）是R上的

f(a+b)=f(a)f(b)∴f(n+1)=f(1)f(n)=2f(n)按照这个规律原式每一项都为2一共有2014/2=1007项所以为1007

1当a=b=0时,f(0)=f(0)Xf(0)f(0)≠0有f(0)=12当a=-b时f(a+b)=f(a)×f(b)f(0)=f(a)×f(-a)当a

f(x)=ax²＋2x－a这个函数可以看成是关于a的一次函数,即：g(a)=(x²－1)a＋2x这个函数的图像是一条直线,要使得此直线在[－1,1]上满足：g(a)>0,只要：g(

(1)f(a+b)=f(a)*f(b)令a=2,b=0f(2)=f(2)*f(0)f(2)≠0f(0)=1(2)x>0,f(x)>0x=0,f(x)>0x0f(0)=f(x)*f(-x)因为f(-x)

因为函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),令a=xb=1/x则f(1)=f(x)+f(1/x)当a=b=1时f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0所以f(x)+f(1/x

函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立(1)令a=0,b=0那么有f(ab)=f(a)+f(b)f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0

(1)设b=0则f(a)=f(a)f(0)f(0)=1(2)设a=x>0b=-x1>0所以f(-x)>0故对任意的x∈R,恒有f(x)＞0(3)设x1>x2x1=x2+mm=x1-x2>0则f(m)>

1证：令a>0∵f(a+0)=f(a)f(0)∴f(0)=1=f(a-a)=f(a)f(-a)∵f(-a)>1∴0bf(a)-f(b)=f[(a+b)/2+(a-b)/2]-f[(a+b)/2-(a-