对任意a∈[-1,1],f(x)＝x²+(a-4)x+4-2a

首先a>0不等于1不等于1/2-x^2+log2ax>0log2ax>x^2若2a>1,根据图象log2ax1/2a>0令x=1/2,log2ax=x^2则log2a1/2=1/4得a=1/32所以a

1、设x1>x2,且x1=x2+a,a>0.f(x1)=f(x2+a)=f(x2)+f(a)-1,因为f(x)>1,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x)是R上的增函数；2、f(4)=f(2)+f

f(x)=(x^2+2x+a)/x>0∵x>0∴x^2+2x+a>0所以a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1恒成立当x>=1时,-(x+1)^2+1∈（-∞,-3]∴a>-3参考:对任意的x∈【1

题目应是：对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).（1）设a,b时R上任意两个实数,若af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a),则af(a)-af(

函数f（x)对任意的a.b∈R;都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1并且当x>0时f(x)>1若f(4)=5解不等式f(3m²-m-2)0f(x)是增函数f(2+2)=f(2)+f(2)

证：令a=b=0,得f（0)=f(0)*f(0),因为f(0)≠0,所以f（0）=1,即证2）、令b=-a,得f（0）=f（a）*f（-a）=1当a>0时,f（a）>0,所以f（-a）>0又知f（0）

抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a

由f(a+b)=f(a)*f(b)①令b=0,可得：f(a)=f(a)*f(0)f(a)=0或f(0)=1f(a)=0是对于任意a都成立,意味着f(x)恒等于0,由已知可知,f(x)是不恒为0的（至少

f（0）＝1（2）a＝－b∵f（0）=f(a)×f(－a)＞0∴X∈R,恒有f(x)>0（3）f(a+b)=f(a)×f(b)f(a+b)／f(a)＝f(b)设×¹,ײ∈R且×&

证明：（1）当a=0,b=1时,根据条件,有f(0+1)=f(1)*f(0),f(1)=f(1)*f(0),又因为F(1)不等于0,所以F(0)等于1.（2）设a>0,b0,此时F(a+b)=f(a)

证明：对任意x1,x2属于R不妨设x1>x2f(x1)=f((x1-x2)+x2)∵对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1∴f(x1)=f(x1-x2)+f(x2)-1即f(x1)

(1)令x2=a+bx1=a,则b=(x2-x1)且x1f(x2-x1)>1f(x2)-f(x1)>0f(x1)f(2)=3令,a=b=1f(2)=f(1)+f(1)-13=2f(1)-1f(1)=2

1当a=b=0时,f(0)=f(0)Xf(0)f(0)≠0有f(0)=12当a=-b时f(a+b)=f(a)×f(b)f(0)=f(a)×f(-a)当a

f(x)=ax²＋2x－a这个函数可以看成是关于a的一次函数,即：g(a)=(x²－1)a＋2x这个函数的图像是一条直线,要使得此直线在[－1,1]上满足：g(a)>0,只要：g(

我不确定题目的意思,如果限制f是单满射的话：对f(1),f(2),f(3)一共有8choose3种,也就是8!/(5!*3!)种取法,对于后5个数则有5!种取法,所以是8!/3!；如果不限定f是单射的

(1)f(a+b)=f(a)*f(b)令a=2,b=0f(2)=f(2)*f(0)f(2)≠0f(0)=1(2)x>0,f(x)>0x=0,f(x)>0x0f(0)=f(x)*f(-x)因为f(-x)

因为函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),令a=xb=1/x则f(1)=f(x)+f(1/x)当a=b=1时f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0所以f(x)+f(1/x

(1)设b=0则f(a)=f(a)f(0)f(0)=1(2)设a=x>0b=-x1>0所以f(-x)>0故对任意的x∈R,恒有f(x)＞0(3)设x1>x2x1=x2+mm=x1-x2>0则f(m)>

应该是4个f(x)=xf(x)=1f(x)=2f(x)=3