作业帮1 x 1-x的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 02:38:33
左导数不说了,你会求；右导数=lim(x从>1处趋近于1)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x从>1处趋近于1)[x^2-2/3]/(x-1)=lim(x从>1处趋近于1)[x^2-1+1/
1-x^-2
左导数=-2/x^4因为x1所以x≠1所以不能把x=1代入右导数中所以右导数不存在
本题左极限 = 2/3；右极限 = 1左右极限虽然存在,但不相等,我们仍然说,函数在该处的极限不存在.这是因为本题在 x = 1&
你应该求得出（1）f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2（2）[f(x2)-f(x1)]/（x2-x1）=4(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)（发现形式很像）研究函数g(x)
f(x)在x=1处,左导数定义f-'(1)=lim[x→1-][f(x)-f(1)]/(x-1)右导数定义f+'(1)=lim[x→1+][f(x)-f(1)]/(x-1)下面计算：当x→1-时,f(
f'(左,x=1)=2x^2=2f'(右,x=1)=2x=2一阶导数是连续的.用取极限的办法也可以f'(右,x=1)=lim(dx->0,((x+dx)^2-x^2)/dx)=2
y=x^(-1)y'=(x^(-1))'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)
f(1)=2/3limf(x)左=2/3limf(x)在x从右边趋于1时其值用f(x)=x^2计算,为1,显然不等于此点的函数值,所以就不存在,从图形上看,在x=1时曲线也不连续,
f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0当h趋于0时：f(x+h)=f(x*(1+h/x))=f(x)+f(1+h/x)lim(f(x+h)-f(x))/h=limf(1+h/x)/h=limf(1
(x^2-1)^n的n阶导数先看这个：(x-1)^n=x^n-nx^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)-.+(组合Cnk)*x^(n-k)(-1)^k+.+(-1)^n再看这个：(x&sup
是0,因为他是常数
X方分之负一
(1/2)x^(-1/2)是答案导数[(X+△x)^(1/2)-X^(1/2)]/△x分子有理化同时乘以[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]=1/[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]△
记c=(x1+x2)/2,d=(x2-x1)/2,对[x1,c]用Lagrange中值定理得到(x1,c)中存在t1使得f'(t1)=[f(c)-f(x1)]/d；对[c,x2]用Lagrange中值
看图