1 e^x e^-x 2不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:57:32
∫(x+1)/[x(1+xe^x)]dx=∫(x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=∫(1+xe^x)/[x(1+xe^x)]dx+∫(x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx=
∫arctanxdx/[x^2(1+x^2)]=∫arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(-1/x)-∫arctanxdarctanx=-(arctanx
1.∫sin5xdx=(1/5)∫sin5xd5x=-(1/5)cos5x+c2.∫[e^x/(1+e^2x)]dx=∫[1/(1+e^2x)]de^x=arctan(e^x)+c3.∫xe^xdx=
∫[1/(1+x^4)]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/(1+x^4)dx}=1/2{∫(1+1/
∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=
问一下,那个根号包不包括-1再问:包括的。再答:设t=√(e^x-1),e^x=t^2+1,x=ln(t²+1),dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x/√(e^x-1)dx=∫[
1.令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1
你那个答案提示的方法不可行.
第一个等式两边求导,得f(x)=e^-x-(xe^-x)并代入后面的积分中,结果是:e^x+C
这个不用换元法,只用凑微分就可以了.∫xe^(2x^2)dx=1/4∫e^(2x^2)d(2x^2)=1/4e^(2x^2)+c
分部积分法∫xe^x/(1+x)^2dx=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-xe^x/(1+x)+∫(1+x)e^x×1/(1+x)dx=-xe^x/(1+x)+∫e^xdx=-xe^x/(1+x)
令y=e^x,x=lny,dx=1/ydy.原式=∫lny/(y+1)^2dy分部积分:令u=lny,v'=1/(y+1)^2则∫lny/(y+1)^2dy=-lny/(y+1)+∫1/y(y+1)d
原式=∫(1+x)e^x/x(e^x)(1+xe^x)dx=∫1/x(e^x)(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫1/xe^xdxe^x-∫1/(1+xe^x)d(1+xe^x)=∫ln|x(e^x
求下列不定积分1.∫[xe^(-x)]dx=-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-[xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x)]=-(x+1)e^(-x)+C2.∫x
这个积分不是初等函数是没法用解析的方法表示的(MATLAB求解结果为空)这个不可积的问题,现在数学界还没有一个明确解答给你几个典型不可积的常见的把∫sin(x^2)dx∫cos(x^2)dx∫dx/l
∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos
貌似你会得不到初等函数解.
分部积分:=-亅xd1/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅dx/(1+e^x)=-x/(1+e^x)+亅e^(-x)dx/(1+e^(-x))=-x/(1+e^x)-ln(1+e^(-x))+C
∫xe^xdx,=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c∫e^xcos2xdx=(1/2)∫e^xdsin2x=(1/2)e^xsin2x-(1/2)∫sin2xe^xdx=(1/