实变中证明[a,b]与[a,b)对等

由于（a,b)=1,则有（a+b,a)=(a+b,b)=1.所以（a+b,ab）=1,同理后者也成立.

P(AB)=P(A)P(B)P(A非B）＝P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P(A非)P(B)所以A非与B独立P(AB非）＝P(A)-P(AB)=P(A)-P

记由数学期望的定义,知由于XY只有两个可能值1和-1,所以从而,因此,Cov(X,Y)=0当且仅当,即X和Y不相关当且仅当事件A与B相互独立.返回

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|

(β1,...,βn)=(α1,...,αn)KK=01...110...1...11...0|K|=(n-1)*(-1)^(n-1)≠0,K可逆所以两个向量组等价

因为A,B相似所以存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B由于A可逆,故B可逆(同阶可逆矩阵的乘积仍为可逆矩阵)且B^-1=(P^-1AP)^-1=P^-1A^-1(P^-1)^-1=P^-1A^-1P故A

互质的另一种定义是这样的：(a,b)=1等价于存在整数u、v使得ua+vb=1.这也是一个定理.这样的话(a,b)=1推出存在整数u、v使得ua+vb=1.(a,c)=1推出存在整数s、t使得sa+t

有道理哈(A+B)^逆*A*(A逆+B逆)*B=(A+B)^逆*(A+B)=E左边有四项,因为det(MNPQ)=detM*detN*detP*detQ,右边detE!=0所以det(A逆+B逆)非0

集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那

由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量所

证明a(a-b)-b(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab∵(a+b)/2≥√ab(a+b)≥2√ab二边平方可得(a+b)^2

因为A与B相似,所以存在可逆矩阵P,满足P^(-1)AP=B等式两边转置,得P'A'[P^(-1)]'=B'.因为[P^(-1)]'=(P')^(-1)所以P'A'(P')^(-1)=B'令Q=(P'

有公式的c*(b*a)好像是等于（bc）a-(ac)b(记得不大清楚了,自己可以去查一下书)b*(c*a)=(bc)a-(ab)cc*(b*a)-b*(c*a)=(ab)c-(ac)b[c*(b*a)

嗯就是中值定理的问题虽然没有分.给你详细证明下吧你这个a,b应该是有限制的,0

a与b互质,说明a^2与b^2互质,因为除了1以外没有公因数所以(a^2-b^2,b^2)=(a^2,b^2)=1,也就是a^2-b^2与b^2互质同理(a^2-b^2,a^2)=(b^2,a^2)=

|arctan(a)-arctan(b)|/|a-b|=arctan'(x)（求导,x在ab之间）这里用了拉格朗日中值定理所以|arctan(a)-arctan(b)|/|a-b|=1/(1+x^2)

很简单啊,用反证法,若A与B互不相容即有P(AB)≠0,若A与B独立,则有P(AB)=P(A)*P(B)=0,又因为P(A)>0且P(B)>0,所以假设不成立,所以A与B不独立

用反证法：假设,A与A+B有共同因数k则A/k和(A+B)/k都是整数,B/k=(A+B)/k-A/k也是整数则A与B也有公共因数k与原命题条件不符,得证.

A与B相似,则存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B等式两边取转置得P^TA^T(P^-1)^T=B^T由于(P^-1)^T=(P^T)^-1,所以有P^TA^T(P^T)^-1=B^T令Q=(P^T)^

证明：因为a＞b,c＜0.所以ac＜bc（不等式两边同乘以负数,不等号方向将改变）则ac-bc＜0,即(a-b)c＜0