作业帮1 9x² 6x 2的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 18:29:48
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
∫［2x/（x^2＋6x＋12）］dx＝2∫｛x/［（x＋3）^2＋3］｝dx＝2∫｛［（x＋3）－3］/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）＝∫｛2（x＋3）/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）－
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
∫1/(x²-x-2)dx=∫1/[(x-2)(x+1)]dx=1/3∫[1/(x-2)-1/(x+1)]dx=1/3[∫1/(x-2)dx-∫1/(x+1)dx]=1/3[ln(x-2)-
那肯定是你做错了哈哈哈∫sinx/xdx=∫-1/xdcosx=-cosx/x-∫cosx/x²dx做不到∫sinx/xdx=x*sinx/x-∫x*(xcosx-sinx)/x²
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫arctanxdx/[x^2(1+x^2)]=∫arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(-1/x)-∫arctanxdarctanx=-(arctanx
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
∫x/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)]dx=1/2*∫1/√(1-x²)*e^[-√(1-x²)]dx²=-1/2*∫[(1-x²)
∫ƒ'(x²)dx=x⁴+C,两边求导ƒ'(x²)=4x³ƒ'(x²)=4(x²)^(3/2),右边凑出x&
令1/x=t则原式=∫arctant/(1+1/t²)*(-1/t²)dt=∫-arctant/(1+t²)dt=∫-arctantdarctant=-1/2arctan
配方：1＋x－x^2＝5/4－(x-1/2)^2,套用不定积分公式（∫dx/√(a^2-x^2)）结果是arcsin((2x-1)/√5)＋C
欢迎追问哦!亲再问：�Ǹ���������ӻ��и�X再答：������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
令x=siny原式=∫1/(sinycosy)*cosydy=∫1/[2cos^2(y/2)]/tan(y/2)dy=∫d(tany/2)/tan(y/2)=ln|tan(y/2)|+C=ln|(1-
∫dx/(x^2+x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx=ln|x/(x+1)|+C
再答：
∫x/(x^2＋x＋1)dx=(1/2)∫dln(x^2+x+1)-(1/2)∫1/(x^2＋x＋1)dx=(1/2)ln(x^2+x+1)-(1/2)∫1/(x^2＋x＋1)dxx^2＋x＋1=(x
再答：诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。