作业帮定积分上限是5下限是-5 (x^3*sin^2*x) (x^4 2x^2 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:09:18
∫(arctanx)/(1+X^2)dx=∫(arctanx)d(arctanx)=(arctanx)^2/2所以,原积分=(arctanx)^2/2|(0到1)=π^2/32
41/6因为我是用英文学的,所以可能有些术语说得不准,不要见怪了先算求（x^2+x-2）的反倒数（anti-derivative)求得1/3*x^3+1/2x^2-2x然后把3代进上式,算出a然后把2
积分上是变元先拆分∫x[f(x)+f(-x)]dx=∫[-a,0]xf(x)dx+∫[0,a]xf(x)dx+∫[-a,0]xf(-x)dx+∫[0,a]xf(-x)dx对于第三第四个进行变元y=-x
先去掉绝对值,写成上限是π-1,下限是0,然后后面是sin（x+1）然后加上ʃ上限是2π,下限是π-1.然后就是常见的了
先求不定积分：∫arctan√xdx=∫arctan√xd(x+1)=(1+x)arctan√x﹣∫d(√x)分部积分=(1+x)arctan√x﹣√x+C∴I=π/2﹣1或者换元,令u=arctan
三分之四倍的根号二减去三分之二
令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d
令u=lnx,则du=dx/xdv=xdxv=x²/2原式=(x²lnx)/2-∫(x²/2)dx/x=x²(lnx/2-1/4)定积分=(e²+1)
（1）将区间[0,1]n等分.将区间[0,1]等分成n个小区间[(i-1)/n,i/n],(i=1,2,.,n)每个小区间的长度△x=1/n（2）近似替代,设第i的矩形的高是2*i/n第i个小矩形的面
求定积分【0,x】∫arctan(√t)dt原式=【0,x】[tarctan(√t)-(1/2)∫(√t)dt/(1+t)]=xarctan√x-【0,x】(1/2)∫(√t)dt/(1+t)].设√
四分之一乘以（e^2+1）
用分部积分计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
令x=sint,dx=costdtt(0到pi/2)pi表示圆周率P=∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2)dx=∫(0到pi/2)costdt/(sint+cost)令t=pi/2-mP=∫(p
再答：满意请采纳，谢谢再问：这为什么可以等价？再答：再答：积分与积分变量的记法无关
令t=√xx=t^2,dx=2tdt∫[1,2](√x+1/x)dx=∫[1,√2](t+1/t^2)*2tdt=2∫[1,√2](t^2+1/t)dt=2(1/3t^3+lnt)[1,√2]=(4√
f（x）=sinx-∫（x-t）f（t）dtf（x）=sinx-x∫f（t）dt+∫tf（t）dt对x求导得f'（x)=cosx-[∫f（t）dt+xf(x)]+xf(x)即f'（x)=cosx-∫f
将平方打开分三部分求积分x^2+(1/x)^2+2第一部分原函数1/3x^3第二部分原函数-1/x第三部分与那函数2x再代入积分上下限结果为23/6再问：课后答案写的是29/6
你的做法没有任何依据,是错误的.这里应该把积分限[0,2]拆开成[0,1]和[1,2],目的是消去被积函数中的绝对值,前者积分等于1/6,后者等于5/6,结果是1
对于上下限均为函数的定积分的求导,将他们的视为复合函数再进行求导即可.具体解析如下：（注意这里面的F(x)表示被积函数的一个原函数）