定积分0到拍根号下sin3次方x-sin5次方x-搜答案-智慧作业帮

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能

做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)

再答：题目有问题，不会了再问：确实做不出，谢谢了

这类题的关键在于画出函数的积分区域,也就是x≤y≤根号π,0≤x≤根号π画出直线y=x,那么积分区域是他于y轴,y=根号π围成的三角形,如果先对x积分,那么就是先从0到y积,然后在0到根号π积

∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2

用换元法

设x=2sint,t∈[0,π/2]原式=∫2costd(2sint)=4∫cos^2tdt=4*1/2*π/2=π其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2/4

把e的x次方幻元为t就很好求了

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect

∫(0,π)√[sinx-(sinx)^3]dx=∫(0,π)√[sinx(cosx)^2]=∫(0,π/2)cosx√sinxdx-∫(π/2,π)cosx√sinxdx=∫(0,π/2)√sinx

直接用倍角公式展开实在太复杂而已又容易计算错误了不如玩玩换元法,用两次同样的换元：最后那个Wallis公式,您自行去搜索吧,已是很普遍的化简公式.再问：不错的解法，请问还有没有更简单的方法。或者其他思

√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2

根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问：根号下(1-sinx平方

定积分0到拍 根号下sin3次方x-sin5次方x