定义某种运算⊗,若对于任意两个整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:45:46
对于任意非零有理数a,b定义新运算

设a,b是自然数,定义新运算为:a#b=2(a+b)计算:(1)2#6=?   (2)5#(8#4)=?刚才这个太简单,这回来难点的题设a,b为非零自然数,定义新运算符号为#和*,已知a#b=a×b,

定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质:

设n*1=an,则a1=1,an+1=3an,∴数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,∴an=3n-1,即n*1=3n-1.

定义运算对于任意两个有理数a,b有a*b=ab+a+b则(-3)*4的值是

因为-3和4都是有理数,所以(-3)*4=(-12)+(-3)+4=(-11)

对于任意两个正数x、y,定义一个运算“*”,其规则为x*y=2(xy -x-y).若正整数a、b满足a*b=888,则这

依题意,2(ab-a-b)=888,ab-a-b=444ab-a-b+1=445(a-1)(b-1)=445因为445=1×445=5×89所以a-1=1,b-1=445,或a-1=5,b-1=89解

对任意两个正整数m,n定义某种运算*:m*n=m+n(m与n奇偶性相同)mn(m与n奇偶性不同)

奇偶性相同的时候,有9对,即1,19;2,18;3,17;4,16;5,15;6,14;7,13;8,12;9,11奇偶性不同的时候,有1对,即4,5

现定义两种运算“+” “×”.对于任意两个整数,a“+”b=a+b-1 ,a“×”b=aXb-1,

(6“+”8)=6+8-1=13(3“×”5)=3*5-1=1413"+"14=13+14-1=264"x"26=4*26-1=103所以:4“×”[(6“+”8)“+”(3“×”5)]=103

现定义两种运算“⊗”、“⊕”,对于任意两个整数a、b,a⊕b=a+b-1,a⊗b=ab-1,则4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5

∵6⊕8=6+8-1=13,3⊗5=3×5-1=14,∴(6⊕8)⊕(3⊗5)=13⊕14=13+14-1=26,∴4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5)]=4×26-1=103.故答案为:103.

现定义两种运算“+”,“x”,对于任意两个整数,a,b,a+b=a+b-1,axb=axb-1,求4x[(6+8)+(3

4×[(6+8)+(3×5)]=4×{[(6+8)-1]+[(3×5)-1]}=4×[13+14]=4×[(13+14)-1]=4×26=4×26-1=103.

现定义两种运算.现定义两种运算,“+(+在里面,外面加个圈.)”“*”,对于任意两个整数,a+b=a+b-1,a*b=a

6(+)8(*)(3(+)5)=6(+)8(*)(3+5-1)=6(+)8(*)7=6(+)(8*7-1)=6(+)55=6+55-1=60选答案A

现定义某种运算△,对任意两个有理数a、b,有a△b=b的a次方,则3△(-2)=___

3△(-2)=1/9分析:3△(-2)=-2³=-8希望我的回答对你有所帮助.

请阅读以下材料:现定义某种运算“★”,对于任意两个数a、b,都有a★b=a2-2ab+b2.

∵a★b=a2-2ab+b2=(a-b)2;∴(1)(x+1)★(x-2)=[(x+1)-(x-2)]2=9;(2)(a+b)★(a-b)=[(a+b)-(a-b)]2=4b2.

定义一种运算“*”,对于任意非零自然数n满足以下运算性质:

记f(n)=n*1则由1有f(1)=1由2有f(n+1)=3f(n)因此f(n)是一个等比数列f(n)=3^(n-1)

任意两个正整数,定义某种运算*,m*n=①m+n(m与n同奇偶)②mn(m与n异奇偶)

分两种情况讨论:①m、n同奇或同偶:为(1,35)、(2,34)、(3+33).(35,1)、(35,1)共计35组②m、n异奇偶:先对36进行因式分36=2×2×3×3异偶的情况有:(1,36)、(

定义两种新运算:对于任意有理数a、b都有

=-2*(-2+3)+1=-1=3*(3+5)-1=23     =-1*(-24)-1=23