定义在r上的函数y fx f0不等于0

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

因为〔f(a)-f(b)〕/(a-b)>0,所以〔f(a)-f(b)〕(a-b)>0,也就是说a-b,与f（a）-f（b）是同号的,当a＞b时,f（a）＞f（b）,当a＜b时,f（a）＜f（b）所以其

因f(x+1)为奇函数,则f(x+1)必过原点,即有f(0+1)=0,即f(1)=0由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]再问：题目没说x1小于x2啊再答：这是判断增减函数，假设的！！！！！！！！

令g（x）=f（x）-x-1，∵f′（x）＜1（x∈R），∴g′（x）=f′（x）-1＜0，∴g（x）=f（x）-x-1为减函数，又f（1）=2，∴g（1）=f（1）-1-1=0，∴不等式f（x）＜x

令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0)+0所以f(0)=0因为已知f(1)的值,所求的又是f(-2)的值,所以想到用f(-1)的值进行过度（因为1+（-1）=0,而-2=（-1）+（-1））令x

Fk(x)取F(x)和中的较小者.令F(x)=k,可以得出x＝1/2或x＝－1/2,由图像知,Fk(x)单增区间为（－无穷,－1/2〕.

1.令x=y=0,则有f(0)+f(0)=2f(0)²,又因为f(0)不等于0,所以f(0)=12.令x=0,则有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),即f(y)+f(-y)=2f(y

对任意不等实数x1,x2满足[f<x1>-f<x2>]/[x1-x2]<0,即是曲线上任意两点连线的斜率k<0那么函数为减函数∵函数y=f<x-1>的图

由不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得，函数f（x）是定义在R上的减函数 ①．又因为函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，所以有函数f（x+1）过点（0，0）；故函数f

（1）n>2,然后得知第一项和最后一项做和得知等于1.即f(1/n)+f((n-1)/n)=1,另外f(1/2)=0.5.分情况讨论,n为奇数时候,n-1为偶数,前后做和,共有（n-1）/2项,得到S

由题意,对于任意两个给定的不相等的实数x1,x2不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

答案选B重点要利用f（x）在[0,1]上递增的性质知f（1/2）=1-f（1/2）所以f（1/2）=1/2又f(1/4)=f(1)/2=1/2所以f(3/4)=1-f(1/4)=1/2所以任取[1/4

f(0)=[f(0)]^3f(1)=[f(1)]^3f(-1)=[f(-1)]^3x=x^3,x=0,1,-1故：f(0)+f(1)+f(-1)=0+1-1=0

∵f（1-x）=-f（1+x），∴f（2-x）=-f（x），又∵f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0∴f（x2-2x）≥-f（y2-2y）∴f（x2-2x）≥f（2-y2+2y）∵定义在R上的单调递

因为定义在R上的函数y=f(x)对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)x2,则x1-x2>0,所以f(x1)-f(x2)=0当1≤x≤4时,运用线性规划（需要自己画图

因为f(3)=f(0)+f(3)所以f(0)=0f(3)=log2(3)>f(0)=0所以f(x)是增函数f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0f(k*3^x+3^x-9^x-2)0对任意x属

3、f(x)+1为奇函数令x1=x2=0,得：f(0)=-1令x2=-x1得：-1=f(x1)+f(-x1)+1f(x1)+1=-[f(-x1)+1]所以f(x)+1为奇函数再问：你是怎么想到这么做的

解题思路：本题目考察函数奇偶性，列方程带入数值解得方案。解题过程：附件

对任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)x2时f(x1)-f(x2)-f(2x-1)=f(1-2x),又化为x+4

解由f(x)-f(y)/x-y大于0知由x-y＞0时,f（x）-f（y）＞0即x＞y时,f（x）＞f（y）即函数f（x）是增函数由,f(x+y)=f(x)*f(y),则f（x）是指数函数,且递增.即选