定义在R上的偶数f(x)满足f(x 1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增

f（2009)=f（2008）-f（2007）=f（2007）-f（2006）-f（2007）=-f（2006）=-f（2005）+f（2004）=-f（2004）+f（2003）+f（2004）=f

f(200)=-2－－－－－－－－f(x)以3为周期,所以f(200)=f(66×3+2)=f(2).f(x)是奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)=-2.所以,f(200

0≤x≤1时,f(x)=x函数是偶函数,且f(x+2)=f(x)即-1≤x≤0时,f(x)=-x函数是以2为周期的偶函数由图像可知f(3)=f(1)=1x=3处有1交点x=1和x=2之间有一交点因为y

设x10,所以f(x2-x1)>0f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)所以f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1)

令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0)+0所以f(0)=0因为已知f(1)的值,所求的又是f(-2)的值,所以想到用f(-1)的值进行过度（因为1+（-1）=0,而-2=（-1）+（-1））令x

f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,f'(x)再问：还是不懂，能详细点吗为什么f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)0，我知道这是个周期函数再答：首先不是周期函数是对称函数，f

∵f(x+1)是偶函数∴f(1+x)=f(1-x)∴当x=1f(2)=f(0)=1构造函数g(x)=f(x)*e^(-x)求导g'(x)=[f'(x)-f(x)]e^(-x)＜0∵f'(x)＜f(x)

令x=-1得f(1)=-f(-1)因为是偶函数,有f(-1)=f(1),得f(1)=-f(1)f(1)=0f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)所以它的周期是4f(9)=f(1+8)

f(x)是增函数f(x)

u0(∵v-u>0,f(v-u)f(v)f(x)在R上单减

那个满足f(x+y)=-f(x)没别的条件?x和y可以是任意值?条件和描述真的齐全吗?如果题目真的就这样,我的想法是依题意,f(6-6)=-f(6)又f(x)为奇函数,所以f(6-6)=f(0)=0所

奇函数即是f(-x)=-f(x)f(x+2)=f(x)-1令X=-1即f(-1+2)=f(-1)-1===>f(1)=f(-1)-1===>f(1)=-f(1)-1==>f(1)=-0.5

若f(x)不是单调函数,则存在x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),故f(f(f(x1)))=f(f(f(x2)))但f(f(f(x)))为单调函数,矛盾所以f(x)为单调函数.

以5为周期-1到4一个周期内x=0,2时f（X）=0,一个周期2个0点[-1,2014]与[0,2013]0点数一样-1+n*5~4+n*5在-1~2014共403个周期2*n=806

定义在R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,说明f(x)>0,X∈R设X1,X2∈[-b,-a],X1-X2,因为g(x)＝f(x)+c(c为常数),在[a,b]上是单调递增函数,g(-x1)＝

f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/

你这样试试：根据函数周期性奇偶性能确定函数的图象,应该是一段呈波浪状的折线图,图画出后将各输入值代入比较函数值大小,即点高低即可.

因为定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，所以f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1

3、f(x)+1为奇函数令x1=x2=0,得：f(0)=-1令x2=-x1得：-1=f(x1)+f(-x1)+1f(x1)+1=-[f(-x1)+1]所以f(x)+1为奇函数再问：你是怎么想到这么做的

f(x)是奇函数所以f(0)=0f(x+2011)=f(x)令x=0所以f(2011)=f(0)=0