定义在R上的任意一个函数f(x)都可表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数 证明

当3

g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x

1.f(x+1)=f(x)+f(1)-1x属于Rf(x+1)-f(x)=f(1)-11〉0f(1)>1f(1)-1>0f(x+1)-f(x)=f(x)-1>0所以f(x)在R上是增函数2.f(4)=f

1.x=y=1时f(1)=0,由于是增函数,那么x>1时任何数都大于f(1)=02.当x>1时,x-1>0此时f(x)>f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(9x-9)x>9x-9x

令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0)+0所以f(0)=0因为已知f(1)的值,所求的又是f(-2)的值,所以想到用f(-1)的值进行过度（因为1+（-1）=0,而-2=（-1）+（-1））令x

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

因为f(x)是定义在R上的增函数所以由f(kx)

答案选B重点要利用f（x）在[0,1]上递增的性质知f（1/2）=1-f（1/2）所以f（1/2）=1/2又f(1/4)=f(1)/2=1/2所以f(3/4)=1-f(1/4)=1/2所以任取[1/4

f(x+6)-f(1/x)所以：f[(x+6)/(1/x)]或：f[x*(x+6)]-f(4)即：f[x*(x+6)/4]依题意,f(x)为增函数,所以：x*(x+6)/4整理得：x^2+6x-16

（1）奇,因为x1和x2任取,令x2=-x1,则0≥|g（x1）+g（-x1）|,所以g（x1）+g（-x1）=0,所以g（x1）=-g（-x1）,所以奇（2）不妨设x10两个东西相乘大于0,要么两个

1、因为f(x+y)=f(x)+f(y)那么f（0+0）=f（0）+f（0）即f（0）=2f（0）所以,f（0）=02、首先,该函数的定义域是关于原点对称的f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）

f(m+0)=f(m)+f(0)所以f(0)=0（1）f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R所以f(x)是奇函数（2）任取X1,x2属于R,且x1>x

1.F(0)=0所以过原点F(-x)=-F(x)所以为奇函数2.M>=-1N>=9所以M∩N=(9,+无穷)

解题思路：提公因式化简..........................................................................解题过程：

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

因为f(3)=f(0)+f(3)所以f(0)=0f(3)=log2(3)>f(0)=0所以f(x)是增函数f(k*3^x)+f（3^x-9^x-2)＜0f(k*3^x+3^x-9^x-2)0对任意x属

1令y=0f(x)=f(x)+f(0)f(0)=02令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)为奇函数3f(3x)+f(x+1)

解由f(x)-f(y)/x-y大于0知由x-y＞0时,f（x）-f（y）＞0即x＞y时,f（x）＞f（y）即函数f（x）是增函数由,f(x+y)=f(x)*f(y),则f（x）是指数函数,且递增.即选

哎拿去参考基本一样如果是想直接抄的看楼下..

(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0（2）令y=1/x,则f(1/x)+f(x)=f(1)=0,即f(xy)=f(x)+f(y)(3)令a>b,a,b（-无穷,0）则f