7.设 z^3-3xyz=a^3,求.

设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K都开3次方,三式相加得3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K两边3次方,得(1/X+1/Y+1/Z)^

设x/a=y/b=z/c=k∴xyz/abc=k^3∵x/a=y/b=z/c∴(x+y)/(a+b)=(y+z)/(b+c)=(z+x)/(c+a)=k∴(x+y)(y+z)(z+x)/(a+b)(b

x:y：z=4:5:6设x=4k,y=5k,z=6k∵x+2y+3z=64∴4k+10k+18k=6432k=64k=2∴x=8y=10,z=12再问：为什么是4k+10k+18k？明明是x=4k,y

3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x原式=3xyz+2（x²y+y²z+z²x）-3xyz=2（x²y+y²z+z²

x²+y³-xyz=0,z=（x²+y³）/（xy）=x/y+y²/x；故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y

1996x^3=1997y^3=1998z^3=s,(1996x^2+1997y^2+1998z^2)=s(1/x+1/y+1/z)(1996x^2+1997y^2+1998z^2)的立方根=s的立方

x-2y+3z=02y=x+3z平方因为XYZ为正实数4y2=x2+6xz+9z2=x2+9z2+6xz>=2√(x2*9z2)+6xz=6xz+6xz=12xzy2>=3xzy2/zx>=3则Y2(

因为：X+Y+Z=0得：Z+Y=-X------(1)X+Y=-Z------------(2)Z+Y=-X------------(3)X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3=X^3+XZ(X+

16再问：我要过程再答：=x^3y^3z^3/xyz^2=（xy）^2z=16

设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,取对数得xlg3=ylg4=zlg6,(1)1/z-1/x=lg6/(ylg4)-lg3/(ylg4)=(lg6-lg3)/(2ylg2)=1/

由正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2．∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

运用隐函数求导法则,两端对x求导得3z^2*∂z/∂x-(3yz+3xy∂z/∂x)=0即∂z/∂x=yz/(z^2-xy)再问

用隐函数微分法令F[x,y,z]=z³-3xyz-a³z'x=-F'x/F'z=yz/(z²-xy)z'y=-F'y/F'z=xz/(z²-xy)(z也是y的函

1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得：2x+y=404)3)-1)×2得：3x+2y=-205)4)×2-5)得：x=1006)6)代入5)得：y

再答：求采纳

设a=x-1,b=y-1,c=z-1,于是a+b+c=0xyz-xy-xz-yz=(a+1)(b+1)(c+1)-(a+1)(b+1)-(b+1)(c+1)-(c+1)(a+1)=abc-2利用a^3

Y=(X+3Z)/2>=2*根号(X*3Z)/2=根号（3XZ）整理得：Y/根号（XZ）>=根号3（两边平方）得：Y平方/XZ>=3所以Y平方/XZ的最小值为3

(x+1)^2+|y-1|+|z|=0(x+1)^2=0x+1=0x=-1y-1=0y=1z=0A=2x^3-xyz=2*（-1）^3-0=-2B=y^3-z^3+xyz=1^3-0+0=1C=-x^