作业帮69,90,125被某个自然数除时,余数相同,这个自然数最大是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:14:18
设这个数是X,余数是a,商分别是m,n,k,则:69=mX+a;90=nX+a;125=kX+a69-mX=90-nX(n-m)X=21因为mnX都是整数,依题意X=7所以81除以这个数的余数是4
只可能是整除.再观察发现他们的各个数位相加的和能被3整除,所以那个自然数是3,余数是0
225-140=85=17*5293-225=68=17*4293-140=153=17*9所以这个自然数为172004/17余15
若115、200、268、被某个大于1的自然数除、得到的余数都相同、那么、用2014除以这个自然数、得到的余数是(8)【解析】200-115=85268-200=6885和68的最大公因数为（85,6
这个数是90－69和125－90的公约数781除以这个数,余4
因为此自然数减去67,既能够被247整除,又能够被248整除,取这两个数的乘积再加上67就是这个自然数：=247*248+67=6132361323=2358*26+15故：这个自然数被26除的余数为
自然数是xx=1/x+8/3x^2=1+8/3*x3x^2=3+8x3x^2-8x-3=0(x-3)(3x+1)=0x=3或者x=-1/3但是是自然数,只整数,所以只能是3
69=ax+d(1)90=bx+d(2)125=cx+d(3)上面a,b,c,d皆为自然数(2)-(1)21=(b-a)x=3*7=1*21(3)-(2)35=(c-b)x=5*7=1*35由两式可得
12100=110^2
这个自然数的取值范围是大于等于100,小于等于316
52=22×2+8这个自然数被22除余8．或者（188×187+52）÷22=1600…8．故答案为8．
2012-1878=134=2x671878-1543=335=5x67所以这个数A=67如果本题有什么不明白可以追问,
90-69=21125-90=35125-69=5621,35,56的最大公约数是7所以这个自然数的最大值是7
A3n^2-3n+3=3(n^2-n+1)(n^2-n+1)=3时3n^2-3n+3是3的平方解得n=2B4n^2+4n+4=4（n^2+n+1）（n^2+n+1）=1时4n^2+4n+4是2的平方解
∵某个自然数被247除余63，被248除也余63，∴这个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，∵相邻的两个整数互质，∴新数能被247×248整除，∵247×24826=6125626
25808÷187=138余225808÷188=137余5225808÷22=1173余2
90-69=21=3*7125-90=35=5*7所以N的最大数为7
将题设,用整除符号“|”符号化为：已知：正整数n同时满足：n|90-69n|125-90求：n的最大值max(n)此符号化的同时也是等价变化,否则符号化毫无意义.自己思考一下究竟是不是等价变化.即正整
列出平方数1,4,9,16,25,36,49,64,81发现16与36差20所以是26