如果平面α⊥平面β,α∩β=l,过α内任意一点作l的垂线m,则m⊥β

L不等于m再答：3点可能是一条直线。证明两个面平行必须是两个面内的两条线平行或者是一个面内的交线和另一个面内的一条线平行

过平面α和平面β分别作两条相交直线,先证明平面α的两条相交直线与β的两条相交直线平行,然后在γ做两条相交直线,使它们与β平面的两条相交直线平行,最后根剧,两直线平行与同一条直线,则它们也平行,两个平面

做平面δ与α交与m,与β交与n,与γ交与l由面面平行的性质定理可得m//n,n//l所以m//l同理再做一个平面(不要和第1次的平行),可以再证出一组平行线利用平面内两条相交直线与另个平面内两相交直线

因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.当a,b相交,设交点为P,因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,即P是平面α与平面y的一个公共点,所以

α⊥β，β⊥γ，则：α∥γ，α⊥λ，α与γ相交但不垂直，这三种情况都有可能，如下面图形所示：（1）α∥γ：（2）α⊥γ：（3）α与γ相交但不垂直：故选D．

你说的很对,估计是答案错了,因为m//平面α,则m和l应该是没有交点的,同理,n和l也应该是没有交点的.

l与m同在a平面内,且同时l与n同在β平面内,同一平面内两直线不相交则平行,如果l与mn都不相角,则l//m,l//n推出m//n与已知矛盾所以l与m,n中至少一条相交

选Bl与m同在a平面内,且同时l与n同在β平面内,同一平面内两直线不相交则平行,如果l与mn都不相角,则l//m,l//n推出m//n与已知矛盾所以l与m,n中至少一条相交

若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,由于β⊥γ不一定成立,故①m⊥β、③β⊥γ错误；再问：我明白了就是你图里把β倾斜一点就不垂直了

①根据面面平行的性质可知，若α∥β，当l⊥α时，有l⊥β，因为m⊂β，所以l⊥m成立，所以①正确．②若α⊥β，当l⊥α时，有l∥β或l⊂β，无法判断，l与m的位置关系，所以②错误．③若l∥m，当l⊥α

证明：∵直线a∥平面α，直线a∥平面β，∴在平面α、β中必分别有一直线平行于a，不妨设为m、n，即a∥m、a∥n，∴m∥n，又∵α、β相交，m⊂面α，n⊂面β，∴m∥面β，∴m∥l又a∥m∴a∥l．

（1）平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ→平面α⊥平面γ这个命题是错误的.举例：你在桌子（平面β）上立两个块板（平面α和平面γ）,都与桌面垂直,但这两块板可以不相垂直,甚至可以平行.

证明：∵平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，∴AB⊥β，∵直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，∴AB⊥DE，∵AB∩BC=B，∴DE⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，∴

α∩β=l,则l⊂α又因为m⊂α所以m与l共面,即平行或相交同理,n与l共面,即平行或相交如果m、n同时与l平行,则m与n平行,与“m、n为异面直线”矛盾,所以m、n不能同时与

这题,题目若显示正确的话,答案如lz所说无解.A,不知是不是题目有错,I//I,错.B,不一定,图就不画了,这个好解释,有可能相交.C,m可能在平面β上,或γ上,错.D,m可能同时与平面β,γ平行.l

A．如图所作的平面γ⊥β，但是γ∩α=m，故A不正确；C．如图，虽然直线m∥l，但是可能m⊂α，故C不正确；D．如图，虽然直线m⊥β，但是可能m⊂α，故D不正确；C．正确．已知：α∩β=l，m∥α，m

原题是这样的吧：给出下面4个命题：①一点和一条直线确定一个平面②若点A∈平面α,A∈平面β,α∩β=l,则A∈l③空间有3条直线,其中任意两条都相交,则这三条直线一定共面④空间4点中有3点在一条直线上

证明：∵α∩β=a,且α∩γ=b∴a、b在同一平面α内,∴直线a和b相交或平行若a∩b=o,则o∈a,o∈b又a在平面β内,b在平面γ内∴点O是平面β和γ的公共点又∵β∩γ=c∴点O∈直线c（公里2）

"过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直"显然不对,课本上的定理：过平面α外一点P有且只有一条直线与α垂直.但是过这条直线有无数个平面,都与α垂直.直线L∥平面α,L⊥平面β,则α⊥β.对,因

连接BC,CD平面α⊥平面βAC⊥AB,DB⊥AB,所以BD⊥面αBD⊥BCBC=√(AC^2+BA^2)=5CD=√(BC^2+BD^2)=13