如果三的n次方 m能被十三整除,试说明三的n 3次方 m也能被十三整除

5^2×3^(2m+1)×2^m-3^m×6^(m+2)=25×3×3^(2m)×2^m-3^m×36×6^m=75×18^m-36×18^m=39×18^m∵39÷13=3∴原式能被十三整除

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]=[3^2*3^n+3^n]-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]=10*3^n-10*

3^n+m能被10整除所以个位是03^(n+4)+m=3^4*3^n+m=81*3^n+m因为1乘以一个数结果还是那个数所以81*3^n的个位数和3^n一样所以81*3^n+m的个位数和3^n+m一样

口水题：设3的m次方+n能被10整除当n=4时3的m+4次方也能被10整除

3^8-4^6=(3^4)^2-(4^3)^2=(3^4+4^3)(3^4-4^3)=(3^4+4^3)*17含有因数17,所以能被17整除

这样的自然数不存在.证明如下：若n为3的倍数,则n的二次方也为3的倍数此时,n的2次方+n+2除以3余2,不为3的倍数若n=3k+1（k为自然数）,则n的2次方除以3余1此时,n的2次方+n+2除以3

变形：3^(n+3)+m=3^n*3^3+m=27*3^n+27m-26m=27*(3^n+m)-26m∵3^n+m能被13整除26m也能被13整除∴27*(3^n+m)-26m能被13整除即3^(n

^这个符号是几的几次方的意思.3^(m+4)+n=3^4　*3^m+n=81*3^m+n=80*3^m+(3^m+n)80*3^m与3^m+n都是10的倍数,所以3的m加4次方加n也能被10整除.有问

3的（m+4)次方=3的m次方乘以3的4次方=81*3的m次方=3的m次方+80*3的m次方所以,＜3的（m+4)次方+n＞/10=＜3的m次方+n＞/10+8*3的m次方

(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*

不存在.若n为3的倍数,则n的二次方也为3的倍数此时,n的2次方+n+2除以3余2,不为3的倍数若n=3k+1（k为自然数）,则n的2次方除以3余1此时,n的2次方+n+2除以3余1,不为3的倍数若n

3^(n+3)+m=27*3^n+m=26*3^n+(3^n+m)由于3^n+m能被13整除,而,26*3^n显然能被13整除,所以3^(n+3)+m能被13整除其中3^(n+3)表示3的n+3次方,

3^N＋11^M能被10整除所以3^N＋11^M的个位数是0因为11^M的个位数是1所以3^N的个位数是9而3^4=81,所以3^（N+4）的个位数还是9并且11^(M＋2)个位数是1所以：3^（N+

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

以下叙述较为繁琐,望海涵：题：求证2^（2^n）-1|2^(2^m)-1(不知我读懂题没有,以下按此求解).令2^（2^n）-1=x,2^(2^m)-1=y（便于叙述）.若x|y,则应有x|（y-x）

证明：3^（n+3)+m=3^n×（3^3）+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕

M最大=9991999^N-999N-1=(1000+999)^N-999N-1=1000^N+999P-999N-1=99...9(3N个9）+999P-999N=999KP,K都是自然数,说明对于

1^3-6=-5,能被6整除?奇数的三次方必为奇数,减6还是奇数,6是偶数,能整除吗?题目抄错了吧?