如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩-搜答案-智慧作业帮

A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

设矩阵A的迹tr(A)=a那么A=aE+(A-aE)即满足题意

应该是右上角一个t吧表示转置,就是所有行变成列,比如A=(a1a2a3b1b2b3)那么At=(a1b1a2b2a3b3)再问：是左上角，不过我已经看懂了。谢谢~再答：不客气

如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上.设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道AB=BA=E,AC=CA=E所以B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C故A若有逆,必然唯一.

你先看看把它解释成转置放在上下文里面是否合理,据我所知有些人喜欢把转置写在左上角

设k是A的特征值则k是A^T的特征值,1/k是A^-1的特征值因为A正交,则A^-1=A^T所以k=1/k所以k=1or-1若A正定,则k=1.所以A的特征值都是1.所以A与单位矩阵相似所以A=E.反

要意识到正交矩阵的特征根是1或-1然后矩阵正定,特征值全为1.Ax=ax,a为特征值,x为特征向量,则两边做转置x'A'=ax'.于是有x'A'Ax=ax'ax由于A正交,左边为x'x,而右边为aax

ok

实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'diag(√a

等于那个一行一列的矩阵的本身

A=A^-1,A不一定为正负单位阵如:A=100-1A^T=A^-1,A是正交矩阵,也不一定为正负单位阵

是否含有是说矩阵中有子块是单位矩阵?如果是这样就需要以不同大小来遍历大矩阵了再问：就是一个m*n的矩阵，看里面是否含有一个阶数为min(m,n)的单位矩阵，还有你能把具体的做法说说吗？谢谢了再答：定义

不一定任何矩阵都可以化为单位矩阵.如果可以化,首先化为行阶梯形,再化为标准型.如果用matlab软件实现,可以用rref指令

A^2=E即A^2-E=0,所以(A+E)(A-E)=0,那么行列式|A+E|或|A-E|=0现在知道A的特征值均大于0,故-1不是A的特征值,即|A+E|不等于0,由秩的不等式可以知道,r(A)+r

E的逆矩阵是它本身

不是所有的矩阵都能划成单位矩阵的,化简成行简化阶梯形矩阵的话,先把第一列能化多少0就花多少,再化第二列,那么化第二列的时候就不用考虑第一列了,因为第一列只有一个非0项了.初等行变幻就看列,列变幻就看行

x1+0x2+0x3=10x1+x2+0x3=30x1+0x2+x3=5系数矩阵为E且解为1,3,5是这意思吗?这有点.有问题请追问是你要的就采纳吧

我十分怀疑你问的是正交矩阵..单位阵转置还是单位阵正交阵转置是它的逆

若旋转矩阵记为A=|cosa,-sina||sina,cosa|可以证明A^k=|cos(ka),-sin(ka)||sin(ka),cos(ka)|∴cos(ka)=1,sin(ka)=0ka=2n