作业帮如果CF的平方=FG·FB,求证CG·CE=BC·DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:08:09
看到此题,初中的学习生活历历在目啊,呵呵好,废话不多说了∵折叠后BF与B'F重合,CF与B'F重合∴∠EFB=∠EFB',∠B'FG=∠CFG而∠EFB+∠EFB'+∠B'FG+∠CFG=180°易得
证明：E为AB中点,AE=BE=AB/2AF=AD/4因为ABCD为正方形,AB=AD所以BE：AF=2：1在RT△BCE和RT△AEF中∠B=∠A=90BE：AF=BC：AE所以△BCE∽△AEF,
因为四边形ABCD为平行四边形所以AD=BC,AD平行于BC又因为AE=CF所以ED=BF因为M\N为ED、FB的中点所以EM=FN且EM平行于FN所以四边形ENFM为四边形
D是AC中点,△ABD和△CBD等底同高,所以面积相等为18,△ADE和△DEF和△FDB等底同高,面积相等都为6
设边长为X,则CE=5/4*X,CE的平方=25/16*X平方,EF的平方=5/16*X平方,CF的平方=5/4*X平方,则CE的平方=EF的平方+CF的平方,则三角形EFC是直角三角形,EF与CF垂
设半径为x,根据勾股定理AC^2=AF^2+CF^2算出半径x,在三角形CFA中算出角CAF,角CAB=2角CAF弧长=半径*角CAB（弧度数）S=1/2*（半径的平方）*角CAB（弧度数）
证明：因为DE、FG把三角形ABC的面积三等分,所以三角形AFG的面积/三角形ABC的面积=2/3,因为FG//BC,所以三角形AFG相似于三角形ABC,所以三角形AFG的面积/三角形ABC的面积=（
作AH垂直BC于H交DE于M交FG于N因为AD：DF：FB=3：2：1所以AD:AF:AB=DF:FG:BC=AM:AN:AH=3:5:6设AM=3xMN=2xNH=xDE=3yFG=5yBC=6y所
因为AD；DH;FB=1;2;3AE=2EG=4GC=6所以AE;EG;GC=1;2;3所以DE//FG//BC在三角形CED中；GH/DE=CG/CE=3/5在三角形ABC中；DE/BC=AD/AB
fbd为原三角形面积的6分之1故为6平方分米
∵AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED，∴∠ACE=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，又∵D为线段FB的中点，∴AC∥.FD，∴四边形ACFD为平行四边形，∴△AG
1.∵DE‖FG,∴S1：（s1+s2）=AD²：AF²,1：9=AD²：AF²,∴AD：AF=1：3（1）2.同理：AF²：AB²=（1+
以A段线与滑轮的交点为杠杆支点.杠杆平衡,所以FB*2R=FG*R,所以FB=1/2FG同理,以B线段与滑轮的交点为杠杆支点.杠杆平衡,所以FA*2R=FG*R,所以FA=1/2FG所以1/2FG=F
由题意,因为,AD:DF:FB=2:3:4所以,AD：AF：AB=2：5：9所以,S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD^2：AF^2：AB^2=4：25：81S△ADE：S四边形DEGF：S四边形
解题思路：本题目首先要通过分析做出辅助线，再根据等边三角形的性质解答解题过程：
过F作FG平行于AB,交CE于G因为D为BF中点所以AE等于CFFG/AE＝FC/AC＝AE/（AE＋AF）AF/AE＝AF/（AE＋AF）AE^2=AE乘AF＋AF^2（AE/AF）^2－（AE/A
∵AF是角平分线,FG⊥AB,FC⊥AC∴FC=FG∵CD⊥AB∴∠AED+∠EAD=90°∵∠AFC+∠CAF=90°,∠CAF=∠EAD∴∠AED=∠CEF=∠CFE∴CE=CF∴CE=FG
n[10^(i-1)]*a+s