如图设点o是等边三角形ABC内一点已知

（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,∴△BOC≌△ADC,∠OCD=60°,∴CO=CD．∴△COD是等边三角形；（2）若△AOD是等腰三角形,所以分三种情况：①∠AOD=

OO＇＝4　∠AOB＝150°　S四边形AOBO＇＝6＋4倍根号3　S△AOC＋S△AOB＝6＋四分之九倍根号3

边长是2根号3

（提示：以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60°)以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60º,则点A落在点C上,点O落在点D上,连结OD,∵OB=BD,∠OBD=60º∴△BOD

1.延长OE交AB于G,则AG=OF因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度所以梯形DOEB是等腰梯形,所以OE=DB同理可证角DOG=60,角GOE=60所以三角形ODG是等边三角形所

在AB的外侧做△AMB≌△AOCOA=AM∠MAB=∠CAO∠OAM=60°△AOM是等边三角形OM=AOMB=OC∠AMB=∠AOC=120°∠AMO=∠AOM=60°∠BMO=60°∠MOB=55

如图

从o作线连接abc得到以odoeof三线为高的三个三角型,三个面积和就是大三角形面积和,所以根据等积变换,三线之和与高相等再问：谢谢，不过我已经做出来了(≧▽≦)

以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度,O新位置P,C新位置与A重合则：AP=OC=3,PB=4,∠BOC=∠APB且BPO为等边三角形∠BPO=60AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

连接OA，并作OD⊥AB于D，则∠OAD=30°，OA=2，∴AD=OA•cos30°=3，∴AB=23．故选C．

旋转之后有两个隐藏已知：△ABO与△CBO1全等,∠OBO1=60°所以△BOO1为等边三角形,∠BO1O=∠BOO1=60°∠CO1O=∠BO1C-∠BO1O=∠AOB-∠BO1O=55°∠COO1

因为以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60°所以三角形BDC全等于三角形BOA所以∠BDC=∠AOB=115°,BD=BO所以三角形BOD是等边三角形,即：以线段OA,OB,OC为边构成的三角形就是

∵PB+PC>BC而p是三角形内一点,∴PA

DA＝DB＋DC典型的取长补短题：延长BD到E,使DE＝DC,连结CE,则△DCE是等边三角形再证明△BCE≌△ADC即可得结论也可以在AD上截取DE＝DC,得△DCE是等边三角形,再证明△BDC≌△

证明;∵⊿ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∠ABC=60º在PB的延长线上截取BD=PC,连接AD∵ABPC四点共圆∴∠ABD=∠ACP又∵BD=PC,AB=AC∴⊿ABD≌⊿ACP（

（1）将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,可知：OC=OD,∠OCD=60°（从OC旋转到OD）,所以三角形COD是等边三角形（2）三角形COD是等边三角形,所以∠ODC=60°,当∠ADC=

证明：∵等边△ABC,等边△DCE∴AC＝BC,DC＝EC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝∠DCE＝60∵∠ACE＝∠DCE+∠ACD,∠BCD＝∠ACB+∠ACD∴∠ACE＝∠BCD∴△ACE≌△B

∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵∠OCB=∠ABO，∴∠OBC+∠OCB=∠OBC+∠ABO=∠ABC=60°，∴在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60

三角形的高为2倍根号3,内切圆的半径是2倍根号3/3,则阴影面积为12倍根号3-4π/3