如图角B=角D,PB=PD求证AB=CD

如图：连接OP交AB于M 由切割线定理得：PC*PD＝PB^2 由相交弦定理得：QC*QD＝QA*QB PC*PD-QC*QD＝PB^2-QA*QB =PB^2

证明：（1）连结DB∵PD⊥平面ABCD又∵四边形ABCD为正方形∴DB⊥AC∴AC⊥PB（三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.

辅助线:连接AB,CD,图不汰清,暂定大圆为O1,小圆O2△∠∵∴∵AB为两圆公共弦,两圆心连线垂直平分AB,∴△PAB是等腰三角形,PA=PB,∠PAB=∠PBA∵四边形ABDC是圆内接四边形,对角

看图应该就会了吧.因为一条直线垂直于一个面内的两条相交的直线,那么这条直线就垂直于这个面,就垂直于这个面内的任意一条直线.我把是直角的地方都给你标上了.原因就是因为等腰三角形的底边中线和垂线重合.

证明：因为AB=AC所以A在BC的垂直平分线上因为PB=PC所以P也在BC的垂直平分线上由于两点确定一直线所以AP即是BC的垂直平分线AP垂直于BC所以AP平分角BAC角BAP＝角CAP---(1)又

作直线pmn//ab,交ad于m,交bc于npa=pdpm垂adm为ad中点am=bnn为bc中点pn垂bcpb=pc

解题思路：证明三角形全等可求。∵PC=PB，∴∠PBC=∠PCB,又∠ABC=∠BCD=90°，∴∠ABP=∠DCP又∵AB=CD,∴△ABP≌△DCP（SAS）∴PA=PD。解题过程：

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°∵PD⊥BC,PE⊥AB∴∠PDB=∠EPA=90°∵∠BPD=90°-∠B=30°∴PB=2BD（30°角所对的直角边等于斜边的一半）∵PB=2PA∴

（1）证明：作OE⊥AB,OF⊥CD∵AB=CD∴OE=OF【在同圆内,弦相等,弦心距相等】又∵PO=PO∴Rt⊿PEO≌Rt⊿PFO(HL)∴∠EPO=∠FPO即PO平分∠BPD（2）证明：继（1）

连接PA,PA=PA,PC=PB,AB=AC,则△PAC≌△PAB,知∠PCA=∠PBA,又PC=PB,∠PEC=∠PDB=90度,则△PEC≌△PDB,知PE=PD

作PO垂直平面ABC于点O,因为PA=PB=PC,则：OA=OB=OC,又因三角形ABC为直角三角形,则点O即为三角形ABC的外心,即：O与点D重合,所以PD垂直平面ABC

∠APB=∠C（同弧或等弧所对的圆周角相等）又∠ADP=∠C故∠APB=∠ADP所以△ABP、△APD是相似△(三个角相等)AD:AP=AP:AB=PD:PB根据AD:AP=AP:AB,AB=4AD,

求图,无图肿么办再问：这是图片再答：连接pa，证明三角形abp全等三角形acp，得角abp等于角acp，之后再证明三角形pbd全等三角形pce，so，就可以了

如图,连接,AC、AD、BC、OA、OC,因为⌒AB=⌒CD ,所以AB=CD,∠CAD=∠ACB,又∠ABC=∠ADC,所以△ABC≌△CDA,即AD=CB,又∠BPC=∠DPA,所以△A

∵ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°AB=CD∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB即∠ABP=∠DCP∵AB=CD,PB=PC∴△ABP≌△DCP(SAS)

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90º∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∵∠ABP=90º-∠PBC∠DCP=90º-∠PCB∴∠ABP=∠D

证明：∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB（AA’）∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD

证明：P在OB段过O作OE⊥PC于E,过O作OF⊥PD于F,则∵PB平分∠CPD∴∠EPO=∠FPO,∠OFP=∠OEP,OP=OP∴△OPF≌△OPE∴OE=OF,PE=PF根据垂径定理,知CE=D

∵PD⊥平面ABC∴PD⊥AD,PD⊥BD,PD⊥CD∵∠ACB=90°,D为AB中点∴AD=BD=CDSAS∴Rt△PDA≌Rt△PDB≌Rt△PDC∴PA=PB=PC

分别作AB.BC.CD.DA的中垂线,交于一点,就是P