如图角ABC=90,mf垂直ac于f,交bc于d,交ab的延长线

(1)PA垂直平面ABCPA垂直BC又BC垂直ABBC垂直平面PABBC垂直AN又AN垂直PBAN垂直平面PBC故平面AMN垂直平面PBC（2）AN垂直平面PBCAN垂直PC又AM垂直PCPC垂直平面

过D作DG垂直于BC交于G∠DGB=90?∵∠A=∠DGB=90?螧D平分∠ABC∴∠ADB=∠BDG∵ME⊥BC∴MEIIDG∴∠ADG=∠AME=2∠ADB∵∠AME的角平分线交AB于F∴∠AME

出处http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2e89d731-8b97-460a-9aaa-6c11d8dab561再问：“∴DE•DF=AE̶

1．（1）设A(x1,y1)、B(x2、y2),由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0.得线段AB垂直平分线方程：令y=0,得x=x0+4,所以N(x0+4,0).………………6

三角形BMF相似于三角形CMD三角形MEB相似于三角形MBC所以MB:MC=BF:CDMB:MC=BE:BC有因为cd=bc所以be=bf

证明：连接MA,MB,MC.用勾股定理BD=BE,CE=CFBD^2=DG^2+BG^2BE^2=Bk^2+EK^2CE^2=Ck^2+EK^2CF^2=CH^2+FH^2DG^2+BG^2=Bk^2

∵AB∥CD∴∠FAM=∠AED即：∠AFM=∠EAD=a∵E是DC的中点∴DE=a/2Rt△ADE中,AE²=AD²+DE²∴AE=√（a²+a²/

证三角形是直角三角形,用勾股定理逆定理.你写的不完整,只能说方法了.

过C点作AD垂线交AD于H,交AB于G证明三角形ACH与三角形AGH全等,有AG=ACCG垂直于AD,EF也垂直于AF,所以EF平行于CG因为M是BC中点,所以BE=EG=BG/2又因为BG=AB-A

解题思路：结合直角三角形的性质进行求解解题过程：答案见附件最终答案：略

这个题目可以直接转化为直角坐标系运算A为原点,AC为x轴,AB为y轴,假设直线m方程为y=-（1/k）x,AB=AC=a则直线BD方程为y=kx+a直线CE方程为y=kx-ak由上面可以求出坐标D（-

证明：如图,延长BE与AC交于P,延长BF、AB交于Q因为∠EAB＝∠CAF因为BE⊥AE,所以∠BEA＝∠PEA＝90度又因为AE＝AE所以△ABE≌△APE（ASA）所以AB＝AP,BE＝EP,即

1、∵DE是SC的垂直平分线,∴DE⊥SC,∵SA⊥平面ABC,AB、AC∈平面ABC,∴SA⊥AB,SA⊥AC,∵SA=AB=a,∴△SAB是等腰RT△,∴SB=√2a,∴SB=BC=√2a,∵CB

根据题意,延长FM至G使FM=MG,则△EFG为等腰三角形,EF=EG,由于BM=MC,则△BMC≌△CMF,BG=CF,∠MBG=∠MCF,从而BG//CF∵AB⊥AC∴BA⊥BG,则△BEG为直角

证明：（图略）由射影定理在直角三角形CEB中BC^2=BF*BE在直角三角形ABC中BC^2=BD*AB于是BF*BE=BD*AB又角ABE公共,得到三角形BDF与三角形BEA相似从而有叫BFD=角A

四边形EBFM是正方形．理由：∵BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F，∴ME=MF，∵∠ABC=90°，∠MEB=90°，∠MFB=90°，∴四边形EBFM是矩形（有三个角

因为∠CAF与∠CFA互余∠BAF与∠DEA互余又因为∠CAF=∠BAF所以∠CFA=∠DEA=∠CEF所以△CEF为等腰三角形又因为CM⊥AF所以EM=MF（三线合一）

1.DA垂直平面ABC,BC在平面ABC内,所以DA⊥BC,又BC⊥AB,所以BC⊥平面DAB,AF在平面DAB内,所以BC⊥AF,又AF⊥DB,所以AF⊥平面DBC,又DC在平面DBC内,所以AF⊥

证明：连接MA,MB,MC.用勾股定理BD=BE,CE=CFBD^2=DG^2+BG^2BE^2=Bk^2+EK^2CE^2=Ck^2+EK^2CF^2=CH^2+FH^2DG^2+BG^2=Bk^2

小朋友几年级了这个证明题是最简单的啊证明：因为ME⊥AB于E,角A=90°所以,ME/AD=BM/BD因为MF⊥CD于F,角D=90°所以,MF/BC=MD/BD所以MF/BC+ME/AD=BM/BD