如图所示平行四边形中垂直于点e

证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,∠ABD＝∠CDB∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝90∴△ABE全等于△CDF（AAS）∴AE＝CF

证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

教你个万能的方法,只有你会用向量,什么角都可以直接解出来.利用的就是向量有方向的性质.接触以上两个平面的法向量a,b,|cosθ|=|a·b|/|a||b|根据图形判断θ是锐角还是钝角.就可以得到θ值

证明：连接BD、AC交点为O因为ABCD为平行四边形∴O为对角线AC、BD的中点在RT△AEC中,O为斜边AC的中点∴OE=OA=OC（直角三角形斜边的中线=斜边一半）同理在RT△BED中∴OE=OD

设BC=xcm,则CD=（15-x）cm,根据“等面积法”得4x=6（15-x）,解得x=9,∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×9=36再问：详细步骤，谢了再答：连接AC∵ABCD是平行四边形∴S

连接AC;设平行四边形的边长CD=x;BC=y;∵周长为40∴2（x+y)=40;x+y=20;S△ABC=1/2AE*BC=1/2*4*y=2y;S△ADC=1/2AF*CD=1/2*6*x=3x;

　　（1）连接AC,则将平行四边形分为△ABC和△ACD　　则S△ABC=S△ACD　　所以1/2*BC*AE=1/2*CD*AF　　1/2*8*3=1/2*CD*4　　CD=6　　周长为2*（6+8

证明：延长BE,交AD的延长线于点G∵AG∥BC∴G=∠CBE,∠GDE=∠C∵ED=EC∴△EDG≌△ECB∴DG=BC∵AD=BC∴AD=DG∵∠APG=90°∴AG=PD（直角三角形斜边中线等于

ABCD面积=AB*DE=BC*DF,所以5AB=10BC,所以AB=2BC周长48,所以AB+BC=24,所以AB=16,BC=8面积=16*5=80

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

∵AC,BD相交于点O∴O为BD的的中点∵OE⊥BD∴BE=DE△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=×20=10cm△ABE的周长为10cm．故答案为10．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°∴△AEB≌△CFD（AAS）∴BE=DF（2）∵四边形ABC

因为AB=CD,角CDE=角ABE（内错角）,角CFD=角AEB=90°,所以三角形ABE全等于三角形CDF,所以BE=DF.

∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB,∠A=∠C又∵DE⊥AB∴DE⊥CD又∵∠EDF=45°,CF=2,DF⊥BC∴DF=CF=2,∠FDC=45°,DC=2√2∴∠A=∠C=45°又∵BF=1

再问：第2小题和第3小题

再答：再问：再问：你会不会再答：稍等再问：嗯再答：再问：？再答：勾股定理再问：不会啊再问：直角三角形的那个和这有什么关系？再答：下个正方形的边等于前一个正方形根下2a^2再答：a^2+b^2=C^2再

四倍的根号2,原因很简单假设本题有解,说明平行四边形不限于各种夹角.也同样适合平行四边形的特例,长方形.长方形中高就是边长所以周长就是俩边长之和的二倍、再问：没看明白……可以详细一点么OwO谢谢再答：

证明：因为ABCD是平行四边形所以AD=BCAD平行BC所以角DAE=角BCF因为DE垂直AC于EBF垂直AC于F所以DE平行BF角DEA=角BFC=90度所以三角形ADE和三角形CBF全等（AAS)

由已知可得RT△AOE≌RT△CON,所以ON=OE.RT△BOM≌RT△DOF,所以OM=OF.所以四边形MNFE的对角线MF与NE互相平分,则四边形MNFE是平行四边形,∴MN‖EF.

设ab=x,bc=y,平行四边形abcd面积为Sx+y=20S=4x=6y解得x=12,y=8S=48