如图所示ad为锐角三角形ABC的高,ae为三角形ABC的角平分线

【AB∶AC=BD∶CD】证明：作CE//AB,交AD延长线于E∴∠BAD=∠E,∠B=∠ECD∴△ABD∽△ECD（AA）∴AB∶EC=BD∶CD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠E=∠CA

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

终于想出来了,可能的.我给你画个图看看

（15）2tanB=3tanC2tanB=3tan(135-B)tanB=3或tanB=-1/2(舍去)AD=BDtanB=6S=1/2*5*6=15

设BD=x,则CD=14-x在直角三角形ABD中,根据勾股定理AD²=AB²-BD²=13²-x²在直角三角形ACD中,根据勾股定理AD²=

解题思路：主要考查你对相似三角形的性质，一元一次方程的应用，矩形，矩形的性质，矩形的判定等考点的理解。解题过程：

设角CAD=α,角BAD=β,则α+β=45度,设AD=h,则：tanα=3/h,tanβ=2/h,而tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(3/h+2/h)(1-

过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，在△ABM和△DEN中，∠B＝∠E∠AMB＝∠DNEAB＝DE，∴△ABM≌△DEN（AAS），∴AM=DN，在Rt△AMC和Rt△DNF中，AM＝DNAC

是求,求证,∠EAF+∠EDF=180°?∵AD为直径.∴∠AED=∠AFD=90°.(直径所对的圆周角为直角)∴∠AED+∠AFD=180°,∠EAF+∠EDF=360°-(∠AED+∠AFD)=1

证bae,acd全等（sas）,角abe=角cad,角bad+角cad=60,角abe+角bad=60,角bqp=90so∠PBQ=30°

平行线分线段成比例定理的问题,不是全等过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB

如条件根据直角三角形得：BC平方=CD平方+DB平方AC平方=AD平方+DC平方两个式子相减得：BC平方-AC平方=DB平方-AD平方BC平方=AC平方+（DB-AD）*（DB+AD）=AC平方+（D

由函数f（x）的导函数图象可得，导函数在（0，1）上大于零，故函数f（x）在（0，1）上为增函数．再根据△ABC为锐角三角形，可得A+B＞π2，即π2＞A＞π2-B＞0，∴1＞sinA＞sin（π2-

∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵AD=DB∴∠A=∠ABD∵DC=BC∴∠CBD=∠CDB∴∠CDB=∠CBD=∠A+∠ABD=2∠A∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠CBD=∠A+2∠A=3∠A∵∠A+∠

∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=（180

1.证明：因为AD、BE分别是BC、AC边上的高,所以角ADC=角BEC=90度,又因为角C=角C,所以三角形CDE相似于三角形CAB.2.因为三角形CDE相似于三角形CAB,所以DE/AB=CD/A

证明:(1)延长AO交圆于E,连接BE.∵AE是直径∴角ABE=90°∵∠ABE=∠ADC=90°∠E=∠C∴△ABE∽△ACD∴AB/AE=AD/AC∵AE=2AO∴AB*AC=2AD*AO(2)由

∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明：∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠

因为三角形ABD,三角形ACD都为直角三角形则根据勾股定理AB-BD=AC-CD=AD则（AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)又因为AB+BD=AC+CD所以AB-BD=AC-CD