如图所示AD为三角形的中线E为AD上的一点若角DAC=角B

证明：作CF中点G,连接DG因为AD是三角形ABC的中线所以DG是△BCF的中位线,DG=1/2BF因为E为AD的中点,AF=1/3AC所以EF是△ADG的中位线,EF=1/2DG所以EF=1/2×1

∵CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E∴∠E=∠CFD=90°,又∵∠BDE=∠CDF,BD=CD,∴△BDE≌△CDF（AAS）∴BE=CF

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF

⑴延长AD到E使DE=AD,连接BE、CE,则ΔECB为所求.⑵∵CD=BD,AD=DE,∴四边形ABEC是平行四边形,∴CE=AB(也可以从全等三角形得出).在ΔACE中,7-5

【不好意思,看到题目时太晚了】此题可用面积法证明,（此题中要用到的一个重要定理是：同高的两个三角形的面积比等于底边比）证：∵△AEC与△DEC同高∴S△AEC：S△DEC=AE：ED同理,S△AEB：

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

通过平行全等,再答：发图给你再问：CE是自己补的再答：因为BD等于DC,AD等于DE,且角ADB=角CDE。所以三角形ABD全等三角形CDE。所以CE等于AB。在三角形ACE中，根据两边之和大于第三边

过D做DP平行线,交AC于P因为：E,D分别为AD,BC中点所以：F,P分别为AP,FC中点所以：F,P为AC三等份点所以：AF=1/2FC

延长AD至点G,使得：BG=BD；则有：∠BGD=∠BDG=∠ADC.在△ACD和△FBG中,∠CAD=∠AFE=∠BFG,∠ADC=∠BGD,CD=BD=BG,所以,△ACD≌△FBG,可得：AC=

延长AD到P,使DP=FP因为AD是三角形中线所以△BFD≌△CPD∠BFD=∠P因为AE=EF所以∠EAD=∠AFE=∠BFD=∠P即△PAC是等腰三角形AC=CP=BF

在△BFD和△CED中,∠BFD=90°=∠CED,∠BDF=∠CDE,BD=CD,所以,△BFD≌△CED,可得：BF=CE.

因为CF垂直AE,BE垂直AE所以角BED=角CFD=90度又角BDE=角FDC（对顶角）所以三角形BDE和三角形CFD为相似三角形因为AD为中线所以BD=CD所以三角形BDE和三角形CFD为全等三角

问题呢?没写出来.

∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE：AB=1/2∴AG：AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=（1/2）²=

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

证明：因为∠B=∠DAC又CE=CD所以∠ADC=∠CED又∠CED=∠DAC+∠ECA∠CDA=∠B+∠BAD所以∠ECA=∠BAD所以△ACE相似于△BAD自己将因为所以用数学表达式换一下哈.希望

过点D作DG∥BF交AC于G∵AD为BC边上的中骊∴BD＝CD∵DG∥BF∴DG是△BCF的中位线∴CG＝FG＝FC/2＝12/2＝6∵E是AD的中点,DG∥BF∴EF是△ADG的中位线∴AF＝FG＝

∵D为BC中点,∴SΔACD=1/2SΔABC,∵E为AD中点,∴SΔAEC=1/2SΔACD=1/4SΔABC=1,

由题意可得：BD=CD,则三角形ABD=AB+AD+BD,三角形ACD=AD+CD+AC,那么周长差：三角形ABD-三角形ACD=（AB+AD+BD）-（AD+CD+AC）=AB-AC=8cm-6cm