如图所示AB∥CD分别猜想出(1)(2)

（1）∠B+∠D=∠BED，（2）∠B-∠D=∠BED，（3）∠D-∠B=∠BED．以图1为例证明：过点E作一直线EF平行AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等），

菱形额三角形中位线定理学了吗?EH=FH=FG=EG=1/2AB=1/2CD没问题吧

CD＝AE,CD∥AE证明：∵CE∥AB∴∠DAO＝∠ECO∵∠AOD＝∠COE,OA＝OC∴△AOD全等于△COE（ASA）∴AD＝CE∴平行四边形ADCE（对边平行且相等）∴CD＝AE,CD∥AE

过点F分别作FG∥AD，FH∥BC交AB于G，H，（如图）∴∠A=∠FGH，∠B=∠FHG，∵∠B+∠A=90°，∴∠FGH+∠FHG=90°，∴△FGH是直角三角形，∵FG∥AD，FH∥BC，AB∥

∵MN⊥AB∴∠AGM＝∠BGM＝90°∵AB∥CD∴∠AGE＝∠CHG＝120°∴∠BGE＝180°-∠AGE＝60°∴∠MGE＝∠AGE-∠AGM＝30°数学辅导团解答了你的提问,

∵AB∥CD,∠1=40°∴∠AEG=∠1=40°(两直线平行,内错角相等)∵EG平分∠AEF∴∠FEG=∠AEG=40°(角平分线定义)∵∠AEG+∠FEG+∠2=180°(平角定义)∴∠2=180

在BC上取BF=BA,连接EF,∴易证明△ABE≌△FBE﹙SAS﹚,∴AB=FB,∴∠AEB=∠FEB,又：AB∥CD,易求：∠BEC=90°,∴∠BEF＋∠FEC=90°∴∠AEB＋∠DEC=90

∵AB//CD∴∠AMF=∠CNF,∠BMF=∠DNF∵MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF∴∠GMN=1/2∠AMF,∠DNH=1/2∠DNF∵∠AMF+∠BMF=180°又∵∠BMF=∠DNF∴∠

AB//CD理由如下：（在∠1那儿标上F,在∠ADC那儿标上∠3）在四边形BCDF中：∠1+∠2=180°∴∠C+∠3=180°∵∠A=∠C∴∠A+∠3=180°所以AB//CD

设CP与AB相交于点M因为AB平行CD（已知）所以角PMB=角C（两直线平行,同位角相等）因为角PMB=角A+角ABC（三角形外角和定理）所以角C=角A+角ABC(等量代换）（2）证明：因为AB平行C

过点E做EM∥AD,EN∥BC.交DC于点M、N.∠EMF=∠D  ∠ENF=∠C∵∠B+∠C=90º ∴∠EMF+∠ENF=90º∴∠MEN=90&

再答：再答：辅助线这样画。结论自己写。再问：你的图怎么跟我的不像再答：差不多一样。都是过点做平行线。再问：。。。再问：怎么表示，怎么证明我不会再答：第一幅图，过E作EF平行BA平行cA由两直线平行内错

因为AB∥CD所以∠AGH=∠DHG(两直线平行,内错角相等)又GM、HN是∠AGH、∠DHG平分线所以∠1=∠AGH/2=∠DHG/2=∠2所以MG∥HN(内错角相等,两直线平行)

因为DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ADC=∠ABC所以,∠CDE=∠ADC/2＝∠ABC/2＝∠ABF因为∠ABF=∠AED,所以DE//BF,∠ABF＝∠AED所以∠CDE=∠AED所以A

证明：连接EF,FG,GH,HE,AC∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖AC,EF=1/2AC同理HG是△ACD的中位线∴GH‖AC,HG=1/2AC∴EF=HG,EF‖HG

设AB=3x,BC=2x,CD=4xEF=1.5x+2x+2x=22得x=4AB=12BC=8CD=16

因为EG垂直于AB,所以角EGK为90度,又因为角E为30度,所以角EKG为60度.所以角AKH为60度.因为角CHF为60度,角AKH为60度,所以AB//CD(同位角相等,两直线平行）

过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，图1，∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；图2，∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P；

连接BE,在三角形ABE中,MN是平行于BE的中位线(根据中位线定理)正五边形ABCDE中,BE//CD(正五边形的性质,根据内角和180度的定理,如角EBC=72度,角C=108度,两者之和180度

过B点作BE//AD,交CD于E,因为AB//DE,AD//BE,所以ABED是平行四边形,所以AD=BE,又因为AD=BC,所以BC=BE,三角形BCE是等腰三角形,∠BCD=∠BED,且AD//B