如图所示,试利用弧度制证明扇形面积-搜答案-智慧作业帮

设扇形弧度为θ,那么弧长l=θ*rs=θ/(2π)*π*r²=θ*r²/2=lr/2不是很难的

L—弧长R—半径S—面积α—扇形角度π—圆周率则有：L=πRα/180如果α用弧度做单位,则：L=RαS=πR²α/360如果α用弧度做单位,则：S=R²α/2

扇形圆心角θ弧度扇形面积S=πr^2*(θ/2π)=0.5*θ*r^2l=2πr*(θ/2π)=θ*rS=0.5rl

L=Q*R(Q为弧度制,代表弧长所对的圆心角,R代表半径）面积公式可以模仿三角形的面积公式去记,S=L*R/2

园半径R、中心角（弧工制）a对应的弧长为：aR.园半径R、中心角（弧工制）a对应的扇形面积为：(aR^2)/2.

在弧度制中,一个圆周的角度为2π,圆的面积为πR^2,假设扇形的顶角为q,则,弧长a=q/2π*2πR=q*R,面积S=q/2π*πR^2=q/2*R^2=1/2aR

设弧度为x,因为弧长L=Rx,所以x=L/Rx/2π=S/[π(R^2)]所以S=[x(R^2)]/2=L(R^2)/2R=LR/2

因为圆面积S1=PI*R^2S=S1*(@/2PI)=(@*R^2)/2而L=@*R所以S=LR／2

没差别.换算就是π=90°

解题思路：利用周长求出弧长，进而求出圆心角，从而三角形面积，从而求出弓形面积。解题过程：具体解答见附件！最终答案：略

解题思路：本题主要是考查扇形的弧长公式以及扇形的面积公式。解题过程：

C=L+2R=aR+2RR=20/(a+2)S=1/2L*R=1/2a*R*R=200*[a/(a+2)2]=200/(a+4/a+4)a+4/a>=4当且仅当a=2取=所以a=2时面积最大为25

C=L+2R=aR+2RR=25/(a+2)S=1/2L*R=1/2a*R*R=312.5*[a/(a+2)2]=312.5/(a+4/a+4)a+4/a>=4当且仅当a=2取=所以a=2时面积最大为

弧度制--扇形面积

解题思路：设扇形的半径为r，弧长为l，利用周长关系，表示出扇形的面积，利用二次函数求出面积的最大值，以及圆心角的大小解题过程：

设扇形夹角为alp则弧长为S=2*pi*R*alp/360pi为圆周率2*pi*R为圆周长面积s=pi*R^2*alp/360=1/2*S*Rpi*R^2为圆面积另外弧度是角度的另外一个计量单位,它和

只要把角度单位位对应转换就行.L=（圆心角O/360°）*2πr,圆心角O为角度制,r是半径.L=（圆心角O/2π）*2πr=圆心角O*r,圆心角O为弧度制,r是半径.1弧度相当于圆弧长等于半径时,圆

过圆心O引弦AB的垂线,则垂足C是弦的中点,且OC平分∠AOB,因为AB=2cm,α=∠AOB=2弧度,所以AC=1cm,∠AOC=1弧度,因此在直角三角形OCA中,r=OA=AC/sin∠AOC=1

解题思路：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，由图可知R=r+2r，由弧长公式求R，可得r，代入内切圆的面积进行计算．解题过程：请看附件最终答案：略

解题思路：分析：根据已知条件利用公式求出弧长，利用基本不等式求出最值。解题过程：