如图所示,若BE,CE都是△ABC的高.求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上

证明：∵BA⊥AC,DC⊥AC∴∠BAC＝∠DCA＝90∵AF＝CE,AE＝AF+EF,CF＝CE+EF∴AE＝CF∵BE＝DF∴△ABE全等于△CDF∴∠AEB＝∠DFC∴BE∥DF

证明：取BC中点G,连接MG、NG∵G是BC的中点,M是BE的中点∴MG＝CE/2,MG∥AC∴∠GMN＝∠AQP∵G是BC的中点,N是CD的中点∴NG＝BD/2,NG∥AB∴∠GNM＝∠APQ∵BD

答案是57°,因为角BEC等于180°减去那两个中每个外角一半的和,而那两个外角可利用三角形外角等于它不相邻的两个内角和,这样转换就可得出答案.我不会运用数学中的符号,就只能这样说了再问：怎么得外角啊

由题知,角B是60度,在直角三角形CEB中,BE=CEcot∠B,即BE＝√3*√3/3＝1.有个定理,在直角三角形中,30度角所对应的边等于斜边的一半.知BE＝1,那CB＝2,AB＝4,则AE＝3,

作CP‖NM.P∈AD,则⊿CPN≌⊿BEC（AAS）,MN＝PC＝BE＝（√（1+1/9））a＝√10a/3≈1.0541a.

先证明△ACD和△BCE全等.这个好证明,证出后,得到∠CAD与∠CBE相等.∵△ABC与△CDE都是等边三角形,∴各角都是60*.180*-∠ACB和∠ECD=∠ACE=60*,∵｛∠CAD与∠CB

因为AB=BCBD=EC∠ABD=∠BCE所以△ABD与△BCE全等∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD又180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB所以∠

是要证明FH//BD吗?证明：∠EHD=∠CHA(对顶角),∠HED=∠HCA=60º则⊿EHD∽⊿CHA,∴EH/HC=ED/AC同理:⊿AFB∽⊿FCE∴EF/FB=EC/AB,∵AB=

连接BC,在ΔBCE与ΔCBD中,BE=CD,BC=CB,CE=BD,∴ΔCBE≌ΔCBD,∴∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB,即∠ABD=∠ACE.

过C做CK⊥BE,CG⊥AD△BCE≌△ACD∠CAD=∠CBE△CBK≌△ACGCK=CG：∠BMC=∠DMC（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上

分三步进行：①∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,∴CB=CA,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACE=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°,∴ΔBCE≌ΔACD(SAS),∴∠CEB=∠

BE=,BC=1,BD=2∵∠EBD公共=∴⊿EBC～⊿DBE∴∠3=∠BEC∴∠2+∠3=∠2+∠BEC=∠1=45°∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°证明：∵AC=BC,CE=CD,∠BC

证明：∵∠ACB=∠DCE，∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCEDC＝CE，∴△ACD≌△BCE（SA

∵AB:BE=EC:DC∴设AB所占比值为x,则x:1=3:x(形状相同所以相似）解得x所占比值为根号3∴tan∠BAE=BE:AB=根号三:3∴∠BAE=30°∴∠DAE=60°,∠ADE=30°∵

证明：线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分所以∠ABP=∠PBE=∠EBC,∠ACP=∠PCE=∠ECB.由三角形内角和为180度,可得：∠A+∠ABP+∠PBE+∠EBC+

∵∠B=∠CBD=CEBE=CF∴△BDE全等于△CFE（SAS）∴∠DEB=∠EFC又∵∠DEF=180°-∠DEB-∠FEC且∠DEB=∠EFC∴∠DEF=180-∠EFC-∠CEF=∠C又∵∠C

证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴AC=AE，AD=AB．∵∠EAC=∠DAB=60°，∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC，即∠EAB=∠CAD．在△EAB和△CAD中，AE=AC，∠E

∵DC⊥EC,BE⊥AC∴∠DCA=∠CEB又∵∠A=∠EBC,CD=CE∴△CAD≌△EBC∴AD=BC,BE=AC=AB+BC=AD+AB

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在BC上取一点F使得BE=BF因为BD为角平分线根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO所

延长BA与CD，交于F，∵AD∥BC，∴△FAD∽△FBC，∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，∵CE⊥AB，∴∠BEC=∠FEC=90°，∵EC=EC，∴△BCE≌△FCE（ASA），∴