如图所示,若 ,则AB与DE平行,试说明理由.

DE平行于BC,所以角AED等于角ACF.EF平行于AB,所以角EAD等于角CEF.所以角ADE等于角EFC.三角形ADE与三角形EFC三个角都相等,所以两个三角形相似.

DE与CE相互垂直证明：由梯形ABCD中,AD//BC所以∠ADC与∠BCD互补即∠ADC+∠BCD=180度又因为DE、CE分别是∠ADC与∠BCD角平分线所以∠ADE=∠EDC;∠BCE=∠DCE

∠1=∠2．∵DE∥AC,∴∠1=∠DAC,∵DF∥AB,∴∠2=∠BAD,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠1=∠2．

∵DE∥AB,FD∥AC∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB∴DE=AF,AE=FD又∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠B=∠FDB∴FB=FD又∵AB=AF+FB∴AB=DE+FD

是的再问：给个过程再问：能不能给个过程再答：再答：自己整理一下

∵ab平行cf∴∠adf=∠dfc∵∠aed和∠fec为对顶角∴∠aed=∠fec∵de=fe∴△aed全等于△efc（aas）∴ae=ce

因为平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45所以角ABC=135°就有角A=角ADE=角CDF=角C=45°△ADE和△CDF是等腰直角三角形,而且全等由DE+DF=2根号2,

作CE∥AB，如图，∴∠1=∠B，∵∠BCD=∠B+∠D，即∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠2=∠D，∴CE∥DE，∴AB∥DE．

DE垂直于CE证:在CD上画一个点F,使CF=BC,则FD=AD延长DA,CE交于G点,因为AE=BE,则有AG=BC,GE=CEGD=AG+AD=BC+AD=DF+FC=DC△DGE全等于△DEC所

不一定平行因为三角形abc全等三角形def,只能说明两者的形状相同和大小相等但是两者的具体位置关系跟是否全等没有必然联系再问：可以给个解法么就是因为所以再答：因为两个三角形的位置关系跟它们是否全等无关

AB//CD=>∠DCE=∠A=90'(1)BC垂直于DE=>∠D+∠DCM=90'(2)∠A=90'=>∠BCA+∠DCM=90'(3)由（2）（3）得,∠D=∠BCA（4）AB=CE（已知）（5）

①∠1＝∠BCE{内错角相等｝＝∠2｛同位角相等｝.②∠1是∠ABC的补角,故∠1是∠2的补角｛已证∠ABC＝∠2｝.③二角的两边分别平行,则二角相等或互补.

画图是A型图,AE:BE=AD:CDDE是中位线,可得AD=CD=9所以AC=18

题目差条件,图形不清楚.无法解答.来张清楚的,题目你也抄掉了一些.再问：����B=2��BCN����������ͷ�������ߣ��������ˡ�ͼ��ߴ��ϵ��·ֱ���FEMA����ֱ

证明：∵DE平行于BC∴AD/AB=AE/AC又∵EF平行于DC∴AF/AD=AE/AC则：AD/AB=AF/AD∴AD²=AB×AF

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DP=PE．证明如下：∵AB是⊙O的直径，BC是切线，∴AB⊥BC．∴DE∥BC，∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EPBC＝AEAB．①又∵AD∥OC，∴∠DAE=∠COB，∴Rt△AED∽Rt△OB

由于角平分线得知角CAD=角BAD,DE平行AB,角CAD=角EDA,推出对角线相等且对角线互相平分,得出只能是矩形或者梯形（两侧边相等）,题中说明AE不等于BC,所以是梯形.再问：为什么可以“推出对

因为AB平行DE所以∠A=∠EGC同位角因为AC平行DF所以∠D=∠EGC同位角所以∠A=∠D等量代换解答完毕!

设四边形AFDE面积为S3∵DE∥AB∴△CDE∽△ABC,∴S△CDE/S△ABC=(CD./BD)²即:S1/(S1+S2+S3)=(CD/BC)²√[S1/(S1+S2+S3