如图所示,已知AE平分∠ACD.且AB平行CD.求证∠1+∠2等于90度

过点E作EMENEO分别垂直于BDACBF垂足为MNO因为BE平分∠ABC所以EM=EO（角平分线上的点到角两边的距离相等）同理EM=EN所以EO=EN所以AE平分∠FAC

证明：∵AE⊥CE∴∠E＝90∴∠CAE+∠ACE＝180-∠E＝90∴2∠CAE+2∠ACE＝180∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝180∵AE平分∠BAC∴∠BAC＝2∠CAE∴∠BAC+2∠A

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

再问：学霸威武，麻烦留给q号，以后不会的直接问你就行了~~拜托啦再答：1427537447再问：谢啦再答：不客气

1、平行因为AB=AC,所以角B=角C,∠DAC=角B+角C又AE平分∠DAC,所以被分出来的两个角一样大都等于角B或者角C,所以∠EAC=∠C,所以平行2、是∠DAC=角B+角C,因为AE‖BC,所

AB平行CD证明：因为CE垂直AE,所以角CAE+角ACE=90°,角ECD+角CDE=90°,因为CE平分角ACD,所以角ACE=角ECD,所以角CAE=角CDE,因为AE平分角CAB,所以角CAE

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACD，∴∠EAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACD）=90°，∴

1.过E做EG⊥AC于G,EH⊥CD于H,EK⊥FA于K由题BE平分角ABC,得EH=EK（角平分线定理）（也可用全等证明）CE平分角ACD,得EG=EH∴EK=EG∴∠KAE=∠GAE即AE平分角F

证明：如图所示：过点E分别作EG⊥BD、EH⊥BA、EI⊥AC，垂足分别为G、H、I，∵BE平分∠ABC，EG⊥BD，EH⊥BA，∴EH=EG．∵CE平分∠ACD，EG⊥BD，EI⊥AC，∴EI=EG

1证明因为AB//CD所以∠BAC+∠ACD=180度因为AE平分∠BAC,CE平分∠ACD所以∠1=1/2∠BAC∠2=1/2∠ACD所以∠1+∠2=90度2证明过E做EF//AB因为EF//AB所

AE平分∠BAC理由：因为ab平行cd,所以∠bac+∠acd=180°又因为∠aec=90,所以∠ace+∠cae=90所以∠bac+∠acd=∠bae+∠cae+∠ace+∠dce即：∠bae+∠

AB∥CD因为AE⊥CE所以∠EAC+∠ECA=90°又因为角平分所以∠CAB+∠ACD=180°互补同旁内角

过点E作EM⊥BD于M,EN⊥BD于N,FO⊥AC于O已知BE是∠ABC的平分线∴∠EBM＝∠EBN∴∠MEB＝∠NEB(等角的余角相等)又BE＝BE(公共)∴△BME≌△BNE(ASA)∴ME＝NE

证明：过点E作EM⊥BF于M,EN⊥BD于N,EG⊥AC于G∵AE平分∠FAC,EM⊥BF,EG⊥AC∴EM＝EG∵CE平分∠ACD,EN⊥BD,EG⊥AC∴EN＝EG∴EM＝EN∴BE平分∠ABC

请稍等再答：证明：过点E作EG⊥AB交BA延长线于G，EH⊥BC交BC延长线于H，EQ⊥AC于Q∵BE平分∠ABC，EG⊥AB，EH⊥BC∴EG＝EH∵CE平分∠ACD，EQ⊥AC，EH⊥BC∴EQ＝

∵AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，又∠BAC+∠DCA=180°⇒∠CAE+∠ACE=12（∠BAC+∠DCA）=90°，∠E=180°-（∠CAE+∠ACE）=90°，∴∠E=90°

图在哪.

证明：∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE∴∠BAC＝∠BAE+∠CAE＝2∠CAE∵CE平分∠ACD∴∠ACE＝∠DCE∴∠ACD＝∠ACE+∠DCE＝2∠ACE∵AB‖CD∴∠BAC+∠ACD＝

EF‖BC,可得∠CEF=∠BCEEC为角平分线,可得∠CEF=∠CED所以∠BCE=∠CED,即△DCE是等腰三角形,DE=DC又因为AE=AC,AD为公共边,所以△ADE≌△ADC,则∠ADE=∠

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=12∠BAC，∠2=12∠ACD，∴∠1+∠2=12（∠BAC+∠ACD）=12×180°=90°．