如图所示,在四边形ABCD中点F为角ABC的角平分线与角DCE的角平分线的交点

因为FG//BC,ABCD为平行四边形,AD//BC,所以FG//AD,因为EF//AB,FG//BG,EG//AC,AB=2EF,角ACB=90度,所以BC=2FG,因为M为AD的中点,所以AD=2

证明：因为：E,G,F分别是BM,PB,PC的中点所以：EG∥PM,且EG=(1/2)PM,GF∥BC,且GF=(1/2)BC由于：BC∥AD,BC=AD=DP所以：GF∥AD而：AD,PM都在平面A

（1）∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）,∠B=∠D（平行四边形对角相等）,∵E,F分别是AB,CD的中点,∴BE=DF（中点的定义）,∴AFD≌△CEB（SAS）

连接MP,PN,NQ,QM,A型相似,得PN=MQ=1/2CD,PM=NQ=1/2AB,又因为AB=CD,所以MPNQ为菱形,MN与PQ垂直且平分.

/>⑴证明：连接BM,DM,∵∠ABC=90°,AM=MC,∴BM=1/2×AC,同理DM=1/2×AC,∴BM=DM,∵BN=ND,∴MN⊥BD⑵题目有错啊,应该是∠BCD=45°吧,不然∠BMC=

四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．理由如下：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，∴EF∥AC，且EF=12AC，EH∥BD，且EH=

设BC中点为G,连接EG、FG.由中位线的性质,EG=1/2*AB,FG=1/2*CD,在三角形EFG中,EF

证明：∵∠A=∠B=90∴∠A+∠B＝180∴AD∥BC∴∠ADC+∠BCD＝180∵E是AB的中点∴AE＝BE∵∠EDC＝∠ECD∴EC＝ED∴△ADE≌△BCE（HL）∴∠ADE＝∠BCE∵∠AD

∵ABCD为矩形∴OE=OF且OB=OC又∵角EOB=角FOC∴△EOB全等于△FOC∴EB=FC在△AOD中,E、F为OA、OD中点∴EF‖AD∵AD‖BC∴EF‖BC∵EB=FC且EF‖BC∴BC

连MQ,MP,PN,QN因为M、Q为AD、AC的中点所MQ为三角形ACD的中位线所MQ平行且等于CD的一半,其它同理可证,所以四边形MPNQ是菱形,所以MN秘PQ与相平分

连结对角线AC与BD,因为E、F、G、H都是中点,所以EF、FG、GH、EH都是各个三角形的中位线,所以根据中位线的性质得到EF与GH平行,EH与FG平行,所以四边形EFGH是平行四边形.再问：没学过

解题思路：分割法求面积解题过程：最终答案：略

证明：连结PM、PN、QM、QN∵M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点∴PM//AB,PM＝1/2AB；PN//CD,PN＝1/2CD；QM//CD,QM＝1/2CD；QN//AB,QN＝

图呢

易知S四边形ABCD=2S四边形EFGH设EG与FH的夹角为α则S四边形EFGH=1/2EG·FH·sinα≤1／2EG·FH∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH≤EG·FH

四边形PQMN是菱形证明：连接AC、BD、NQ、MP∵△DAE和△CEM都是等边三角形∴AE=DECE=EB∠CEB=∠DEA=60°∴∠DEB=∠AEC=120°在△AEC和△DEB中AE=DE∠A

图呢?图片发上来再问：上面那个网站里的第一个图（我这是手机，没法发...)再答：取AB中点P，连接MP，故在三角形ABD中，MP//且等于1/2的AD。又因为AD//BC，NP//且等于1/2BC，M

证明：连接BD．∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．∴EH平行且等于12BD，FG平行且等于12BD，∴EH平行且等于FG，∴四边形EFGH是平行四边形．

证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．∴GF=12AD，GE=12BC．又∵AD=BC，∴GF=GE，即△EFG是等腰三角形．

证明：连接EF,FG,GH,HE,AC∵E是AB中点,F是BC中点∴EF是△ABC的中位线∴EF‖AC,EF=1/2AC同理HG是△ACD的中位线∴GH‖AC,HG=1/2AC∴EF=HG,EF‖HG