如图所示,△为等边三角形,D.F分别是BC.AB上的动点,且CD=BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:57:24
1、∵△ABC是等边△,∴可设AB=BC=CA=a,∠A=∠B=∠C=60°,设AD=BE=CF=b,则DB=EC=FA=a-b,∴易证△ADF≌△BED≌CFE,∴DF=ED=FE,∴△DEF是等边
过圆心向一边作垂线,则这条垂线为半径,连接圆心与其中一个顶点,因为内心是角平分线交点,所以构成一个30°、60°、90°的直角三角形设半径为rπr²=9πr=3在这个直角三角形中,r是30°
如图,即证∠1=∠2∵等边△ABF与等边△ACE中AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠FAC=∠BAE∴△FAC≌△BAE∴FC=BE,△FA
当点D与B重合时,因为由题意得,
证明:取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE;又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2
CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,(SAS),〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A
∵AB=CB,∠ABD=CBE=60°,BD=BE∴△ABD≌△CBE∴∠BAD=∠BCE∵∠ABN=∠CBM=120°,AB=CB∴△ABN≌△CBM∴BN=BM∵∠MBN=60°∴△BMN是等边三
证:∵∠1=∠2,AB=AC,BD=CE∴△ABD≌△ACE∴AE=AD,∠CAE=∠BAC=60°∴△ADE是等边三角形证毕!
因为EDC相似于ABC所以DC分之BC=EC分之AC角ECD=角ACB角ECD-角ACD=角ACB-角ACD即角ACE=角BCD又因为ACE相似于BCD所以角EAC=角B因为在ABC中AB=AC所以角
证明:∵∠ABC=∠EBD=60°∠ABE=∠ABC-∠EBC∠CBD=∠EBD-∠EBC∴∠ABE=∠CBD又∵AB=CB,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∴AD=AC+
1、共面时:AB=BC=1=BP角PBC=60°△BPC的高=根号3/2△APD的高=1-根号3/2S△APD=1/2(1-根号3/2)=1/2-根号3/42、不共面时S△APD=S△BPC=根号3/
证明:∵∠ABE+∠EBC=60°,∠CBD+∠EBC=60°∴∠ABE=∠CBDBE=BD,AB=BC,∠ABE=∠CBD,则△ABE全等于△CBDAE=CD,∴AD=AC+CD=AC+AE
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=(180
E在AB上.由条件:AB=AC,∠ABD=∠ECD,∠A是公共角,∴△ABD≌△ACE(A,S,A)∴BD=CE.∴△ABD≌△ACE(S,A,S),∴AD=AE,在△ADE中,∠A=60°,∴△AD
证明:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC在△ABD和△ACE中AB=AC∠1=∠2BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AE=AD,∠BAD=∠DAE=60°∴△ADE是等边三角形.
(1)作图如下;(2)证明:∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点∴BD平分∠ABC(三线合一)∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E
证明△ABD和△ACE全等AB=AC,BD=CE∠B=∠ACE可以得出AD=AE∠BAD=∠CAE进一步得出∠BAC=∠DAE=60所以△ADE为等边三角形
由于△ABC和△GCF均为等边三角形由BC=AC∠BCA=∠DCE=60°DC=EC得△BDC全等于△AECDC=CE又∠DCE=60°得△DCE是等边三角形
1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置;证明:连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,则D