如图所示,AB=DE,AC=DF,BF=EC,证明:△ABC≌△DEF.

由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC（射影定理）∴DE/CE=CD/DB

解（1）∵DE是AB的垂直平分线∴DE=DE∠DEB=∠DEA=90°AE=BE∴△DEA≌△DEB∴BD=AD∵△BDC周长为8∴BD＋DC＋BC=8=AD＋DC＋BCAC=AD＋DCAC＋BC=8

AB=AC,AD⊥BC所以,AD是∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC所以,DE=CDDE=CD,AD=DART△AED≌RT△ADF；(HL)所以AE=AF△AEF是等腰三角形因,∠EAD=∠FA

这个号简单嘛,证明下ED=FD就是了,因为角平分先上的点到角两边的距离相等!那两个三角形全等的啊!

证明:因为AB=DE,AC=DF;"∠A=∠D".所以,△ABC≌△DEF.(边角边)

证明：∵FC∥AB∴∠ADE＝∠CFE∵∠AED＝∠CEF,DE＝EF∴△ADE全等于△CFE∴AD＝FC∵BD＝AB-AD∴BD＝AB-FC

问题是什么是不是求∠A的度数?∵AE=ED,∴∠ADE=∠A,∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A,∵BD=ED,∴∠ABD=∠DEB=2∠A,∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A,∵BD=BC,∴∠C=

/>∵D是AB的中点,DE⊥AB∴DE垂直平分AB∴AE＝BE∴L△BCE＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC∵L△BCE＝8∴BC+AC＝8∴BC＝8-AC∵AC-BC＝2∴AC-8+A

DE垂直平分AB,∴AE=BE,∴ΔBCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC,即BC+AC=10,∵AC-BC=2,∴BC=4,AC=6.∴AB=AC=6.

∵AD=DE=EB∴∠A=∠AED∠ABD=∠EDB∵∠AED是△BDE的外角∴∠AED=∠ABD+∠EDB=2∠ABD∴∠A=2∠ABD∵BD=BC∴∠BDC=∠C∵∠BDC是△ABD的外角∴∠BD

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.设DE=X,则根据勾股定理得2X²=（4根号2-X）²多以X=8-4跟号2△DE

(1)∵AB=AC,BD=DC,AD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CADAD为∠BAC的平分线又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF(2)∵AB=AC,BD=DC,AD=AD∴△ABD≌△A

发个图啊亲行了我给你画个图吧.因为,DE=EF, AE=CE, ∠AED=∠CEF （全等）所以,AD=CF楼主貌似题写错了?

因为ABC是个直角三角形,而且A=30度,所以BC=1/2AB＝3.7M又因为DE垂直AC,垂足E,则ADE也为直角三角形,D是AB的中点,所以AD=1/2AB=3.7M且A=30度,所以DE=1/2

解法1,证△BDF∽△BCE,得DF/CE=BD/CD=2;解法2,连接AD,∵CD=BD/2,∴S△ABD=2S△ACD,就是AB*DF/2=2(AC*DE/2),两边消去AB和AC立得DF=2DE

这个只需要证明角ODE是直角就可以了,AB=AC角ABC=角ACB且AD垂直AC所以角ADC=90°又因为DE垂直AC所以角AED=90°角A是公共角,所以有角ADE=角ACB=角ABCOA=OC所以

10cmDE=DC+CE=0.5AC+0.5CB=0.5AB

证明：∵FC‖AB,∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE,∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AE=CE,

∵DE⊥AC,FG⊥AC∴DE∥FG∵DF⊥AC,EH⊥AC∴DF∥EH∵∠A=∠B,AD=BDRt△ADE≌Rt△BDE∴DE=DF因此,四边形DEIF是菱形