如图所示,AB=CD,BC=DA,E,F分别是AC上两点,且AE=CF,-搜答案-智慧作业帮

/>∵AB∥CD∴∠D+∠A＝180（两直线平行,同旁内角互补）∵AD∥BC∴∠B+∠A＝180（两直线平行,同旁内角互补）∴∠D+∠A＝∠B+∠A∴∠D＝∠B∵∠B＝70∴∠D＝70

(1)在△BCD中,BD²+CD²=16²+12²=400BC²=200所以,BD²+CD²=BC²因此,CD⊥AB.（

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证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)证毕；

证明：∵CD⊥AD,AB⊥AD∴CD∥AB,∠D＝90∴∠ACD＝∠BAC∵∠ACB＝∠BAC∠ACD＝∠ACB∵AC＝AC,CD＝CE∴△ACD≌△ACE（SAS）∴∠AEC＝∠D＝90∴AE⊥BC

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

证明：连接BD∵AB=CD,AD=BC,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠ABD＝∠CDB,∠ADB＝∠CBD∴AB//DC,AD//BC（内错角相等,两直线平行）数学辅导团解答了你的提问,

AB=AC,AE=AE,CE=BE∴△AEB≌△AEC∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠ACE因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,所以AD垂直BC【等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重

参照第一个图.BC垂直于CD,AB平行于ED那么中间添的辅助线fc也平行于AB,那么ABCF连起来就是个平行四边形因为角B=48°那么角BCF=48°,因为平行四边形的内角相等.同理角fcd=角D,那

很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么：（以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写）AD-AE=DE.1AB-AE=BE=CE.22式-1式有AB-AD=CE-DE(DE)

AD+BC=CD+AB=14cm14/(2+5)=2CD=2*2=4AB=2*5=10

∵AB=CD,BD=AC∵BC=BC∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴AB⊥BC

1.是,因为AB=AC,BD=DC,角B=角C,所以三角形ABD全等于ACD,所以角ADB=ADC=90°2因为,EO=FO,BO=DO,所以BE=DF又AB=CD,AE=CF所以三角形ABE全等于C

连接AC,∵AB=AD,BC=DC,AC=AC∴△ABC全等于△ADC（SSS）∴∠B=∠D

∵CA=CBCD⊥AB∴AD=DB(等腰三角形三线合一)∵AB=2a∴AD=a勾股定理AC=√(5²+a²)=√(25+a²)(2)a=3时AC=√(25+9)=√34≈

90

（1）在Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=42−(165)2=125，在Rt△BCD中，BD=BC2−CD2=32−(125)2=95；（2）证明：AB=AD+BD=165+95=5，∵AC2+B

∵AF=CD∴AF+CF=CD+CF即AC=DF（等量代换）在△ABC和△DEF中∵AB=DE,BC=EF,AC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠BCA=∠DFE（全等三角形的对应角相等）∴BC

因为D是AC黄金分割点,所以AD:AC=CD:AD,所以AD²=AC×CD因为CD=1,所以AD²=AC所以AD²=AD+1,即AD²-AD-1=0,解此方程得